專賣店銷售一種陳醋禮盒，成本價(jià)為每盒40元．如果按每盒50元銷售，每月可售出500盒；若銷售單價(jià)每上漲1元，每月的銷售量就減少10盒．設(shè)此種禮盒每盒的售價(jià)為x元（50＜x＜75），專賣店每月銷售此種禮盒獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）專賣店計(jì)劃下月銷售此種禮盒獲得8000元的利潤(rùn)，每盒的售價(jià)應(yīng)為多少元？
（3）專賣店每月銷售此種禮盒的利潤(rùn)能達(dá)到10000元嗎？說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-10x2+1400x-40000（50＜x＜75）；
（2）每盒的售價(jià)應(yīng)為60元；
（3）專賣店每月銷售此種禮盒的利潤(rùn)不能達(dá)到10000元．
（2）每盒的售價(jià)應(yīng)為60元；
（3）專賣店每月銷售此種禮盒的利潤(rùn)不能達(dá)到10000元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 4:0:1組卷：159引用：4難度：0.5
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1．某小區(qū)在一塊矩形ABCD的空地上劃一塊四邊形MNPQ進(jìn)行綠化，為了綠化環(huán)境又節(jié)省成本．如圖，已知矩形的邊BC=200m,邊AB=a m（a為不大于200的常數(shù)），四邊形MNPQ的頂點(diǎn)在矩形的邊上，且AM=BN=CP=DQ=x m,設(shè)四邊形MNPQ的面積為S m2
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若a=120，求S的最小值，并求出此時(shí)x的值；
（3）若a=200，且每平方米綠化費(fèi)用需50元，則此時(shí)綠化最低費(fèi)用為萬(wàn)元．發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：36引用：1難度：0.5 -
2．某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元．若一次性購(gòu)買不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買超過(guò)10件時(shí)，每多買1件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）顧客一次性購(gòu)買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？發(fā)布：2025/6/23 13:0:10組卷：4903引用：72難度：0.5 -
3．一公司生產(chǎn)某商品每件成本為20元，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該商品在未來(lái)40天內(nèi)的當(dāng)天銷售量m（件）與時(shí)間第t（天）滿足關(guān)系式m=-2t+96；未來(lái)40天內(nèi)，前20天當(dāng)天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間第t（天）的函數(shù)式為y1=0.25t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天當(dāng)天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間第t（天）的函數(shù)式為y2=-0.5t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
（1）求日銷售利潤(rùn)W（元）與時(shí)間第t（天）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中第 天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是 元．
（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜5）給希望工程，公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間第t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：116引用：1難度：0.3