2020-2021學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)湘郡培粹學(xué)校八年級(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/7 9:0:2
一.選擇題(共12小題)
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1.在下列各圖象中,y不是x的函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:1820引用:8難度:0.9 -
2.由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( ?。?/h2>
組卷:966引用:4難度:0.6 -
3.如圖,下列四組條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ?。?/h2>
組卷:2306引用:21難度:0.7 -
4.若直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A(-2,m),B(3,n),則m,n的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:722引用:5難度:0.6 -
5.為了打造“綠洲”,計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮,已知AB=10米,BC=15米,∠B=150°,這種草皮每平方米售價2a元,則購買這種草皮需( ?。┰?/h2>
組卷:1394引用:5難度:0.5 -
6.如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,5),則A,C兩點(diǎn)間的距離是( )
組卷:2091引用:7難度:0.7 -
7.如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交AC于點(diǎn)F,若AF=8,則四邊形AEDF的周長是( ?。?/h2>
組卷:1692引用:10難度:0.7 -
8.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠DAC=45°,∠BAC=30°,E是AC的中點(diǎn),連接BE,BD.則∠DBE的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:1419引用:8難度:0.7
三.解答題(共8小題)
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25.如圖1,若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH是矩形,則稱原四邊形ABCD為“中母矩形”即若四邊形的對角線互相垂直,那么這個四邊形稱為“中母矩形”.
(1)如圖2,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(4,0),B(1,4),C(4,6),請在格點(diǎn)上標(biāo)出D點(diǎn)的位置(只標(biāo)一點(diǎn)即可),使四邊形ABCD是中母矩形、并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖3,以△ABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連接CE,BG相交于點(diǎn)O,試判斷四邊形BEGC是中母矩形?說明理由.
(3)如圖4,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=6,E是斜邊AC的中點(diǎn),F(xiàn)是直角邊AB的中點(diǎn),P是直線BC上一動點(diǎn),試探究:當(dāng)PC=時,四邊形BPEF是中母矩形?(直角三角形中,30°所對的直角邊等于斜邊的一半).組卷:278引用:3難度:0.1 -
26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+3(k<0)與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,以AB為邊在直線左下方作菱形ABCD,且點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上.點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為E,以AE,BE為鄰邊構(gòu)造矩形AEBF,AF交x軸的正半軸于點(diǎn)G.
(1)求證:AG=BG;
(2)當(dāng)k=-.34
①求AG的長;
②在菱形ABCD的邊上取一點(diǎn)P,在矩形AEBF的邊上取一點(diǎn)Q,若以P,Q,B,G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接OF,記△AEB的面積為S1,△OFG的面積為S2,若=S1S2,求k的值.409組卷:238引用:1難度:0.2