如圖1,若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形EFGH是矩形,則稱原四邊形ABCD為“中母矩形”即若四邊形的對角線互相垂直,那么這個四邊形稱為“中母矩形”.
(1)如圖2,在直角坐標系xOy中,已知A(4,0),B(1,4),C(4,6),請在格點上標出D點的位置(只標一點即可),使四邊形ABCD是中母矩形、并寫出D點的坐標.
(2)如圖3,以△ABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連接CE,BG相交于點O,試判斷四邊形BEGC是中母矩形?說明理由.
(3)如圖4,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=6,E是斜邊AC的中點,F(xiàn)是直角邊AB的中點,P是直線BC上一動點,試探究:當PC=33時,四邊形BPEF是中母矩形?(直角三角形中,30°所對的直角邊等于斜邊的一半).
【考點】四邊形綜合題.
【答案】3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:278引用:3難度:0.1
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1.如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
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①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
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(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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