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2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市岳陽(yáng)樓區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/24 2:0:1

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）

  • 1．計(jì)算：
    4
    =（　　）
    組卷：917引用：5難度：0.9
  • 2．下列各式計(jì)算正確的是（　　）
    組卷：201引用：3難度：0.7
  • 3．已知不等式組
    3
    x
    -
    2
    ＜
    1
    -
    2
    x
    ≤
    4
    ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/div>
    組卷：930引用：7難度：0.7
  • 4．在
    π
    2
    ，0，
    3
    8
    ，
    22
    7
    ，
    -
    5
    ，3.14，5.2020020002…（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)0）這七個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>
    組卷：401引用：5難度：0.9
  • 5．a,b都是實(shí)數(shù)，且a＜b,則下列不等式的變形正確的是（　?。?/div>
    組卷：829引用：6難度：0.8
  • 6．把下列分式中x,y的值都同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，那么分式的值保持不變的是（　?。?/div>
    組卷：1303引用：13難度：0.8
  • 7．下列命題中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>
    組卷：102引用：3難度：0.6
  • 8．若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組
    2
    x
    +
    3
    ＞
    3
    x
    -
    1
    6
    x
    -
    m
    ≥
    2
    x
    +
    2
    有且只有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程
    y
    +
    m
    y
    -
    1
    +
    2
    m
    1
    -
    y
    =
    2
    的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（　　）
    組卷：730引用：3難度：0.5

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共64分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

  • 23．對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定：
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    x
    +
    1
    ．
    例如：
    f
    （
    1
    ）
    =
    1
    1
    +
    1
    =
    1
    2
    ，
    f
    （
    2
    ）
    =
    2
    2
    +
    1
    =
    2
    3
    ，
    f
    （
    1
    2
    ）
    =
    1
    2
    1
    2
    +
    1
    =
    1
    3
    ．
    （1）求值：
    f
    （
    3
    ）
    +
    f
    （
    1
    3
    ）
    =
    ；
    f
    （
    5
    ）
    +
    f
    （
    1
    5
    ）
    =
    ．
    （2）猜想：
    f
    （
    x
    ）
    +
    f
    （
    1
    x
    ）
    =
    ，并證明你的結(jié)論；
    （3）求：
    f
    （
    2023
    ）
    +
    f
    （
    2022
    ）
    +
    …
    +
    f
    （
    2
    ）
    +
    f
    （
    1
    ）
    +
    f
    （
    1
    2
    ）
    +
    …
    +
    f
    （
    1
    2022
    ）
    +
    f
    （
    1
    2023
    ）
    的值；
    （4）解方程：f（x）+f（x-2）=2．
    組卷：290引用：2難度：0.5
  • 24．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別為邊AB、BC上的一動(dòng)點(diǎn)（且滿足∠CED＜90°），連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF、BF．
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    （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：①CE=BF；②∠CBF=90°；
    （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)，結(jié)論∠CBF=90°是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
    （3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BF，垂足為M．試探究線段BE、BF、MF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
    組卷：454引用：4難度：0.4
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