2023-2024學(xué)年重慶市高三(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/27 10:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.
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1.已知集合A={x∈Z|x2-5x+4≤0},集合
,則集合A∩B的子集的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>B={x|y=x-2}組卷:83引用:3難度:0.8 -
2.“?x<1,x2<1”的否定是( ?。?/h2>
組卷:66引用:7難度:0.9 -
3.設(shè)a=log0.20.3,b=log20.3,c=20.3,則( )
組卷:130引用:5難度:0.8 -
4.已知函數(shù)
的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( ?。?/h2>f(x)=kx2-3x+k組卷:754引用:3難度:0.8 -
5.某高鐵動(dòng)車檢修基地庫房內(nèi)有A~E共5條并行的停車軌道線,每條軌道線只能停一列車,現(xiàn)有動(dòng)車01,02、高鐵01,02,03共五列車入庫檢修,若已知兩列動(dòng)車安排在相鄰軌道,則動(dòng)車01停放在A道的概率為( ?。?/h2>
組卷:25引用:3難度:0.7 -
6.已知函數(shù)
,則不等式f(x)+f(2x+1)<0的解集為( ?。?/h2>f(x)=log21+x1-x+sinx組卷:77引用:4難度:0.6 -
7.已知函數(shù)
,若關(guān)于x的方程f(x)=m有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4(x1<x2<x3<x4),則f(x)=-12x2-52x,x<0|ex-2|,x≥0的最大值是( )2ex3-x1x4-x2x4組卷:162引用:7難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知雙曲線
的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,漸近線方程為C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),焦點(diǎn)到漸近線距離為1,直線l:y=kx+m與C左右兩支分別交于P,Q,且點(diǎn)y=±12x在雙曲線C上.記△APQ和△BPQ面積分別為S1,S2,AP,BQ的斜率分別為k1,k2.(23m3,23k3)
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若S1S2=432,試問是否存在實(shí)數(shù)λ,使得-k1,λk,k2.成等比數(shù)列,若存在,求出λ的值,不存在說明理由.組卷:63引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=sinx-ln(x+1).
(1)求證:當(dāng)時(shí),f(x)≥0;x∈(-1,π2)
(2)求證:.12ln(n+1)<sin12+sin14+sin16+?+sin12n<12lnn+ln2(n∈N*)組卷:79引用:3難度:0.2