已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點分別為A、B，漸近線方程為y=±12x，焦點到漸近線距離為1，直線l：y=kx+m與C左右兩支分別交于P，Q，且點（23m3，23k3）在雙曲線C上．記△APQ和△BPQ面積分別為S1，S2，AP，BQ的斜率分別為k1，k2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若S1S2=432，試問是否存在實數(shù)λ，使得-k1，λk,k2．成等比數(shù)列，若存在，求出λ的值，不存在說明理由．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
y
=±
1
2
x
（
2
3
m
3
，
2
3
k
3
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：63引用：3難度：0.5
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1．已知雙曲線C：
的左焦點為F，右頂點為A，漸近線方程為y=±x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）x,F到漸近線的距離為3．3
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l過F，且與C交于P，Q兩點（異于C的兩個頂點），直線x=t與直線AP，AQ的交點分別為M，N．是否存在實數(shù)t,使得|+FM|=|FN-FM|？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．FN發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：154引用：8難度：0.4 -
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