2023年重慶一中中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/12/13 9:0:2
一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．
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1．9的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：531引用：87難度：0.9 -
2．如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：50引用：3難度：0.8 -
3．如圖，∠1=∠B，∠2=51°，則∠D=（ ?。?/h2>組卷：121引用：2難度：0.8 -
4．反比例函數(shù)
的圖象過（3，6），則k的值為（ ?。?/h2>y=k-3x組卷：181引用：1難度：0.5 -
5．如圖，△ABC和△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2OA′，△ABC的面積為9，則△A′B′C′的面積為（ ）組卷：77引用：1難度：0.6 -
6．如圖，每個(gè)圖形都由同樣大小的“△”按照一定的規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形有5個(gè)“△”，第2個(gè)圖形有10個(gè)“△”，第3個(gè)圖形有15個(gè)“△”，…，則第8個(gè)圖形中“△”的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：91引用：3難度：0.7 -
7．估計(jì)
的值應(yīng)為（ ）2×（10+2）組卷：67引用：2難度：0.7 -
8．如圖，在矩形ABCD中，E、F為AC上一點(diǎn)，AE=AD，AF=CE，連接DE、BF，若∠CAD=α，則∠BFE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：260引用：3難度：0.5
四、解答題（本大題共6個(gè)小題，每題10分，共60分），解題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
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25．如圖，拋物線
與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)為E．y=-16x2+36x+3
（1）如圖1，求直線BC的表達(dá)式；
（2）如圖1，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作x軸的平行線交直線BC于點(diǎn)H，求△PQH周長的最大值和此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將拋物線沿射線BC方向平移4個(gè)單位得到新拋物線y′，新拋物線y'與坐標(biāo)軸y軸交于點(diǎn)M．點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，連接BD，將△BCD沿直線AC平移得到△B′C′D′．平移過程中，在直線ME上是否存在點(diǎn)N，使得N，B′，C′，D′為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出求解其中一個(gè)N點(diǎn)坐標(biāo)的過程．組卷：444引用：1難度：0.1 -
26．如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接CE．
（1）如圖1，若∠ACB=90°，，AE=4，求線段BE的長；CE=26
（2）如圖2，若∠ACB=60°，G為BC邊上一點(diǎn)且EG⊥BC，F(xiàn)為EG上一點(diǎn)且EF=2FG，H為CE的中點(diǎn)，連接BF，AH，AF，F(xiàn)H．猜想AF與AH之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，當(dāng)∠ACB=90°，∠BCE=22.5°時(shí)，將CE繞著點(diǎn)E沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EG，連接CG．點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別是線段CB、CE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP、PQ．點(diǎn)H為EP延長線上一點(diǎn)，連接BH，將△BEH沿直線BH翻折到同一平面內(nèi)的△BRH，連接ER．在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)EP+PQ取得最小值且∠EHR=45°，時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形EQPR的面積．AC=10組卷：657引用：1難度：0.2