如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接CE．
（1）如圖1，若∠ACB=90°，CE=26，AE=4，求線段BE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若∠ACB=60°，G為BC邊上一點(diǎn)且EG⊥BC，F(xiàn)為EG上一點(diǎn)且EF=2FG，H為CE的中點(diǎn)，連接BF，AH，AF，F(xiàn)H．猜想AF與AH之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，當(dāng)∠ACB=90°，∠BCE=22.5°時(shí)，將CE繞著點(diǎn)E沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到EG，連接CG．點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別是線段CB、CE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP、PQ．點(diǎn)H為EP延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BH，將△BEH沿直線BH翻折到同一平面內(nèi)的△BRH，連接ER．在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)EP+PQ取得最小值且∠EHR=45°，AC=10時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形EQPR的面積．
CE
=
26
AC
=
10
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）BE=6；
（2）AH=AF；
（3）5-．
（2）AH=
3
2
（3）5-
5
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：735引用：1難度：0.2
相似題
-
1．（1）如圖1，已知△ABC，以AB，AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，請(qǐng)判斷線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若正方形ABFD的邊長(zhǎng)為3，正方形ACGE的邊長(zhǎng)為5，連接BC，DE，請(qǐng)直接寫出BC2+DE2的值為 ；
（3）運(yùn)用上面解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
①如圖3，已知∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=5，AC=AE，請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng)為 ；
②如圖4，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，D是平面內(nèi)一點(diǎn)，DA=8，DC=4，請(qǐng)直接寫出線段BD的最大值為 ．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：663引用：1難度：0.1 -
2．已知，平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），B在y軸正半軸上，連接BA，且BO=3AO．
（1）如圖1，求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△ABP的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接PC，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為BP上一點(diǎn)，連接DF交OP于E，且E為FD中點(diǎn)，BD=2PE，當(dāng)∠C=45°時(shí)，求四邊形CBOP的面積．
發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：39引用：1難度：0.1 -
3．在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作EG∥DF，GF∥AD．
（1）如圖1．求證：四邊形EDFG是菱形．
（2）如圖2，連接AG，DG，DG與EF相交于點(diǎn)O，若∠AGD=90°，求證：AD=2AB．
（3）如圖3．連接DG交EF于點(diǎn)O，連接OC，若∠ABC=90°．AB=6，BC=10，求OC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：34引用：1難度：0.1
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