2022-2023學(xué)年重慶一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為

• 1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．π

  C．3.14

  D． 23 7
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 2．點(diǎn)A（3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）

  B．（3，1）

  C．（-3，1）

  D．（-1，3）
  組卷：809引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x、y的方程ax+y=2的一組解是

  x = 3

  y = - 1

  ，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 1 3

  D．3
  組卷：769引用：2難度：0.8

  解析

• 4．不等式3x-6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：943引用：23難度：0.9

  解析

• 5．估計(jì)

  （

  18

  +

  6

  ）

  ÷

  2

  的值應(yīng)在（　　）

  A．4和5之間

  B．3和4之間

  C．2和3之間

  D．1和2之間
  組卷：164引用：1難度：0.7

  解析

• 6．由于今年重慶受到洪水襲擊，造成南濱路水電站損害，重慶市政府決定對(duì)南濱路水電站水庫(kù)進(jìn)行加固．現(xiàn)有5輛板車和4輛卡車一次能運(yùn)49噸水電站加固材料，8輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)58噸水電站加固材料，設(shè)每輛板車每次可運(yùn)x噸貨，每輛卡車每次能運(yùn)y噸貨，則可列方程組（　?。?/h2>

  A． 5 x + 4 y = 49 8 x - 3 y = 58	B． 5 x + 4 y = 49 8 x + 3 y = 58
  C． 5 x - 4 y = 49 8 x - 3 y = 58	D． 5 x - 4 y = 49 8 x + 3 y = 58
  組卷：287引用：1難度：0.6

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• 7．已知點(diǎn)P（k,b）在第二象限，則直線y=kx+b的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：957引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=123°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△AB′C′．若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，且AB′=CB′，則∠C′的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．17°

  C．19°

  D．21°
  組卷：359引用：1難度：0.7

  解析

• 9．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．A、B兩城相距300千米

  B．乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)

  C．乙車追上甲車時(shí)甲車行駛了2.5小時(shí)

  D．當(dāng)甲、乙兩車相距40千米時(shí)，t= 2 3 或 3 2 或 7 2
  組卷：533引用：2難度：0.4

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，其中21題8分，22題～27題每題10分，共68分）解答時(shí)給出必

• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁：y=

  3

  x

  +

  2

  3

  分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且OC=OA，直線l₂過(guò)點(diǎn)C且與y軸交于點(diǎn)D，與直線l₁交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)E，已知點(diǎn)E到x軸的距離為

  3

  ．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，在直線l₂上存在一點(diǎn)M，使S_△ADM=3S_△AED，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，點(diǎn)P為直線A′B′上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PQ，EQ，當(dāng)△PQE為以PQ為腰的等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：1493引用：2難度：0.2

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• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，將BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到BD，連接DE交BC于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若AB=4，∠C=30°，BE⊥AC，求DE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若CB=CE，連接CD，在EC上截取EM=CD，過(guò)點(diǎn)M作EC的垂線交BC于點(diǎn)N，交ED于點(diǎn)K，當(dāng)CF=2AE時(shí)，求證：NF+DF=MN；
  （3）如圖3，△ABC中，若BE=CE，且∠BEC=45°，BE=4，點(diǎn)P為射線EA上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到BQ，連接EQ，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EQ的最小值．
  
  組卷：805引用：3難度：0.3

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