如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y=3x+23分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C為x軸正半軸上一點，且OC=OA，直線l2過點C且與y軸交于點D，與直線l1交于第二象限內(nèi)的點E，已知點E到x軸的距離為3．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，在直線l2上存在一點M，使S△ADM=3S△AED，求出點M的坐標(biāo)；
（3）如圖3，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，點P為直線A′B′上一動點，點Q為x軸上一動點，連接PE，PQ，EQ，當(dāng)△PQE為以PQ為腰的等腰直角三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．
3
x
+
2
3
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點D（0，）；
（2）點M的坐標(biāo)為：（-3，）或（3，-）；
（3）點P的坐標(biāo)為：（3，2）或（-，-1）或（，）或（，）．
2
3
3
（2）點M的坐標(biāo)為：（-3，
5
3
3
3
3
（3）點P的坐標(biāo)為：（3
3
-
6
3
-
5
3
3
+
3
2
-
5
-
3
2
3
3
-
9
2
3
3
-
7
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1495引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，直線y=x+4交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx-2k交x軸于點C，交y軸正半軸于點D，交直線AB于點E．43
（1）求AC的長；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點E的坐標(biāo)及直線CD的解析式．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：284引用：2難度：0.7 -
2．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標(biāo)為（6，8）．D是AB邊上一點（不與點A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點B落在點E處．
（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖2，當(dāng)點E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)以O(shè)、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
3．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標(biāo)為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請求出點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1138引用：3難度：0.1
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