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2023-2024學(xué)年河北省滄州市運東七縣高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/22 5:0:8

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知點A（-1，4），B（2，7）在直線l上，則直線l的傾斜角的大小為（　?。?/h2>
A．
5
π
6
B．
3
π
4
C．
π
4
D．
π
6
組卷：173引用：10難度：0.9
解析
2．在棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
DC
+
AD
+
CC
1
=（　?。?/h2>
A．
A
1
C
B．
A
C
1
C．
C
1
A
D．
C
A
1
組卷：102引用：12難度：0.7
解析
3．若直線3x+5y-6=0與直線4x-my+3=0垂直，則m=（　?。?/h2>
A．
-
20
3
B．
12
5
C．-6 D．
20
3
組卷：42引用：3難度：0.7
解析
4．如圖所示，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，N為A₁C₁與B₁D₁的交點，M為DD₁的中點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
MN
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
-
1
2
c
組卷：381引用：12難度：0.5
解析
5．已知點A，B分別是直線l₁：2x+y-2=0與直線l₂：4x+2y+1=0上的點，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>
A．0 B．
5
C．
5
2
D．
5
4
組卷：228引用：5難度：0.7
解析
6．已知點A（-1，3），B（3，1），過點C（0，-1）的直線l與線段AB相交，則l的斜率的取值范圍為（　　）
A．
[
-
1
4
，
3
2
]
B．
[
-
4
，
2
3
]
C．
（
-
∞
，-
1
4
]
∪
[
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
4
]
∪
[
2
3
，
+
∞
）
組卷：261引用：13難度：0.8
解析
7．已知圓C₁：x²+y²-2ax+2y+a²=0與圓C₂：x²+y²+4x-6y-3=0外切，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．1或-5 D．-1或5
組卷：188引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知圓C：（x+2）²+（y-5）²=16．
（1）若直線l過點A（-1，2）且被圓C截得的弦長為
2
11
，求直線l的方程；
（2）若直線l過點B（3，4）且與圓C相交于M，N兩點，求△CMN的面積的最大值，并求此時直線l的方程．
組卷：92引用：4難度：0.6
解析
22．如圖，菱形ABCD和正方形BDEF所在平面互相垂直，∠BAD=60°，AB=2．
（1）求證：AE∥平面BCF；
（2）若P是線段EF上的動點，求平面FAC與平面PAD夾角的余弦值的取值范圍．
組卷：31引用：3難度：0.4
解析

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A． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 1 2 a - 1 2 b - 1 2 c

A． [ - 1 4 ， 3 2 ]	B． [ - 4 ， 2 3 ]
C．（ - ∞ ，- 1 4 ] ∪ [ 3 2 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 4 ] ∪ [ 2 3 ， + ∞ ）

2023-2024學(xué)年河北省滄州市運東七縣高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知點A（-1，4），B（2，7）在直線l上，則直線l的傾斜角的大小為（ ?。?/h2>

2．在棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DC+AD+CC1=（ ?。?/h2>

3．若直線3x+5y-6=0與直線4x-my+3=0垂直，則m=（ ?。?/h2>

4．如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，N為A1C1與B1D1的交點，M為DD1的中點，若AB=a，AD=b，AA1=c，則MN=（ ?。?/h2>

5．已知點A，B分別是直線l1：2x+y-2=0與直線l2：4x+2y+1=0上的點，則|AB|的最小值為（ ?。?/h2>

6．已知點A（-1，3），B（3，1），過點C（0，-1）的直線l與線段AB相交，則l的斜率的取值范圍為（ ）

7．已知圓C1：x2+y2-2ax+2y+a2=0與圓C2：x2+y2+4x-6y-3=0外切，則實數(shù)a的值為（ ?。?/h2>

四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知圓C：（x+2）2+（y-5）2=16．（1）若直線l過點A（-1，2）且被圓C截得的弦長為211，求直線l的方程；（2）若直線l過點B（3，4）且與圓C相交于M，N兩點，求△CMN的面積的最大值，并求此時直線l的方程．

22．如圖，菱形ABCD和正方形BDEF所在平面互相垂直，∠BAD=60°，AB=2．（1）求證：AE∥平面BCF；（2）若P是線段EF上的動點，求平面FAC與平面PAD夾角的余弦值的取值范圍．

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知點A（-1，4），B（2，7）在直線l上，則直線l的傾斜角的大小為（　?。?/h2>

2．在棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
DC
+
AD
+
CC
1
=（　?。?/h2>

3．若直線3x+5y-6=0與直線4x-my+3=0垂直，則m=（　?。?/h2>

4．如圖所示，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，N為A₁C₁與B₁D₁的交點，M為DD₁的中點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
MN
=（　?。?/h2>

5．已知點A，B分別是直線l₁：2x+y-2=0與直線l₂：4x+2y+1=0上的點，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

6．已知點A（-1，3），B（3，1），過點C（0，-1）的直線l與線段AB相交，則l的斜率的取值范圍為（　　）

7．已知圓C₁：x²+y²-2ax+2y+a²=0與圓C₂：x²+y²+4x-6y-3=0外切，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知圓C：（x+2）²+（y-5）²=16．
（1）若直線l過點A（-1，2）且被圓C截得的弦長為
2
11
，求直線l的方程；
（2）若直線l過點B（3，4）且與圓C相交于M，N兩點，求△CMN的面積的最大值，并求此時直線l的方程．

22．如圖，菱形ABCD和正方形BDEF所在平面互相垂直，∠BAD=60°，AB=2．
（1）求證：AE∥平面BCF；
（2）若P是線段EF上的動點，求平面FAC與平面PAD夾角的余弦值的取值范圍．