2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
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1．若a＜b,則下列各式中一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：144引用：13難度：0.9 -
2．若代數(shù)式
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ?。?/h2>2x-3組卷：2654引用：21難度：0.9 -
3．窗欞即窗格（窗里面的橫的、豎的或斜的格）是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案．下列表示我國古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：240引用：7難度：0.9 -
4．下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：591引用：5難度：0.7 -
5．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD=15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了（ ?。?/h2>組卷：2580引用：31難度：0.9 -
6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線交BA的延長線于點(diǎn)E，AE=3，AD=8，則CD的長為（ ?。?/h2>組卷：794引用：4難度：0.5 -
7．下列判斷錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：824引用：3難度：0.5 -
8．電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關(guān)密不可分的動(dòng)人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（ ）
組卷：4182引用：45難度：0.5
三、解答題（本題共10個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文說明，證明過程或演算步驟，）
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25．課題學(xué)習(xí)：三角形旋轉(zhuǎn)問題中的“轉(zhuǎn)化思想”
【閱讀理解】
由兩個(gè)頂角相等且有公共頂角頂點(diǎn)的特殊多邊形組成的圖形，如果把它們的底角頂點(diǎn)連接起來，則在相對位置變化的過程中，始終存在一對全等三角形，是三角形旋轉(zhuǎn)中的一個(gè)重要的“基本圖形”，這個(gè)模型稱為“手拉手模型”．當(dāng)發(fā)現(xiàn)題目的圖形“不完整”時(shí)，要通過適當(dāng)?shù)妮o助線將其補(bǔ)完整．將“非基本圖形”轉(zhuǎn)化為“基本圖形”．
【方法應(yīng)用】
（1）如圖1，在等腰△ABC中，AC=AB，∠CAB=90°，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，連接AD，將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接DE，CD，BE．請直接寫出BE和CD的數(shù)量關(guān)系：，位置關(guān)系：；
（2）如圖2，在等腰△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AD=2，連接AD，將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接DE，BD，BE，取BD的中點(diǎn)M，連接CM．
①當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，猜想并證明BE與CM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
②當(dāng)B，M，E三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫出CM的長度．
組卷：1166引用：1難度：0.1 -
26．如圖，一次函數(shù)y=kx+b圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（8，0）、B（0，6），四邊形ABCD是正方形．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），試探索在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使得以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
組卷：140引用：3難度：0.3