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如圖,一次函數(shù)y=kx+b圖象分別與x軸、y軸交于點A(8,0)、B(0,6),四邊形ABCD是正方形.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求點D的坐標;
(3)點M是線段AB上的一個動點(點A、B除外),試探索在坐標平面內是否存在另一個點N,使得以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點N的坐標.

【答案】(1)y=-
3
4
x+6;
(2)點D的坐標為(14,8);
(3)存在,點N的坐標為(
144
25
,
192
25
)、(-4,3)或(
24
5
,-
18
5
).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:501引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,8),點B(6,8).
    (1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個點P,使點P同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
    ①點P到A、B兩點的距離相等;
    ②點P到∠xOy的兩邊距離相等.
    (2)在(1)作出點P后,直接寫出直線PA的解析式.

    發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1
  • 2.如圖,一次函數(shù)
    y
    =
    -
    2
    3
    x
    +
    2
    的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過B、C兩點直線的解析式.

    發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2570引用:11難度:0.5
  • 3.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=
    2
    3
    x-
    2
    3
    與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2812引用:31難度:0.9
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