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2023-2024學(xué)年重慶市江北區(qū)字水中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/24 0:0:2

一、單選題:(本大題10個小題,每小題4分,共40分)

  • 1.下列選項中2023的相反數(shù)是( ?。?/div>
    組卷:360引用:5難度:0.9
  • 2.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )
    組卷:33引用:1難度:0.8
  • 3.已知蓄電池兩端電壓U為定值,電流I與R的函數(shù)關(guān)系為I=
    U
    R
    ,當(dāng)I=3A時,R=8Ω,則當(dāng)I=6A時,R的值為( ?。?/div>
    組卷:205引用:2難度:0.5
  • 4.估計
    2
    3
    +
    18
    ×
    1
    3
    的值應(yīng)在( ?。?/div>
    組卷:152引用:4難度:0.6
  • 5.下列圖形都是由同樣大小的正方形按規(guī)律拼成的,其中第①個圖形有5個正方形,第②個圖形有7個正方形,第③個圖形有9個正方形,……,按此規(guī)律排列下去,則第⑧個圖形中正方形的個數(shù)為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)?
    組卷:211引用:4難度:0.7
  • 6.電影《長津湖》于2021年9月30日在中國大陸上映,某地第一天票房約2億元,以后每天票房按相同的增長率增長,三天后票房收入累計達(dá)7億元,若把增長率記作x,則方程可以列為( ?。?/div>
    組卷:655引用:7難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)y=
    a
    x
    與一次函數(shù)y=-cx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是( ?。?/div>
    組卷:334引用:7難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,矩形ABCD中,點E為CD邊的中點,連接AE,過E作EF⊥AE交BC于點F,連接AF,若∠BAF=α,則∠EFC的度數(shù)為(  )
    ?
    組卷:678引用:3難度:0.5

三、解答題:(本大題8個小題,第19題8分,第20-26題各10分,共78分)

  • 25.如圖:已知直線l:y=-2x+4與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點B,且與x軸交于點C(4,0).
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    (1)求該拋物線的解析式;
    (2)已知點M是拋物線上的一個動點并且點M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m,四邊形OAMB的面積為S,求S與m的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值;
    (3)若點P在平面內(nèi),點Q在直線AB上,平面內(nèi)是否存在點P使得以O(shè),B,P,Q為頂點的四邊形是菱形.若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
    組卷:521引用:3難度:0.3
  • 26.如圖1,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=8,AD平分∠BAC交BC于點D,點E、F分別是線段AC、AB上兩點,且AE=AF,連接BE交AD于點Q,過點F作FG⊥BE交BE于點P,交BC于點G.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)若BF=2,求DQ的長;
    (2)求證:
    2
    AC
    -
    2
    AQ
    =
    BG
    ;
    (3)如圖2,AE=4,連接EF,將△EAF繞點A順時針旋轉(zhuǎn),點M為EF中點,連接BM,CM,以BM為直角邊構(gòu)造等腰Rt△BMN,過點N作NR⊥BC交BC于點R,連接RM,當(dāng)NR最小時,直接寫出MR的長度.
    組卷:619引用:3難度:0.3
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