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如圖1,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=8,AD平分∠BAC交BC于點D,點E、F分別是線段AC、AB上兩點,且AE=AF,連接BE交AD于點Q,過點F作FG⊥BE交BE于點P,交BC于點G.
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(1)若BF=2,求DQ的長;
(2)求證:
2
AC
-
2
AQ
=
BG

(3)如圖2,AE=4,連接EF,將△EAF繞點A順時針旋轉,點M為EF中點,連接BM,CM,以BM為直角邊構造等腰Rt△BMN,過點N作NR⊥BC交BC于點R,連接RM,當NR最小時,直接寫出MR的長度.
【考點】幾何變換綜合題
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/24 0:0:2組卷:619引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為平面內一點,將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE,連接CE,
    (1)若點D為線段BC上一點(不與點B、C重合),如圖1,則線段BD與CE的數量關系是
    ,位置關系是
    ;
    (2)若點D為△ABC內一點,BD的延長線與CE交于點F,
    ①如圖2,BD與CE的數量關系和位置關系分別是什么?并請證明你的結論;
    ②如圖3,連接AF,DC,已知∠BDC=135°,判斷AF與DC的位置關系,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/10/23 20:0:2組卷:711引用:2難度:0.2
  • 2.如圖,已知△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E分別為邊AB、BC上的一動點(且滿足∠CED<90°),連接DE,將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF,連接EF、BF.
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    (1)如圖1,當點D與點A重合時,求證:①CE=BF;②∠CBF=90°;
    (2)如圖2,當點D與點A不重合時,結論∠CBF=90°是否仍然成立?請說明理由;
    (3)如圖3,在(2)的條件下,過點D作DM⊥BF,垂足為M.試探究線段BE、BF、MF之間的數量關系,并證明你的結論.
    發(fā)布:2024/10/24 2:0:1組卷:454引用:4難度:0.4
  • 3.如圖,在等腰Rt△ABC中,將線段AC繞點A順時針旋轉α(0°<α<90°),得到線段AD,連接CD,作∠BAD的平分線AE,交BC于 E.
    (1)①根據題意,補全圖形;
    ②請用等式寫出∠BAD與∠BCD的數量關系

    (2)分別延長CD和AE交于點F,
    ①直接寫出∠AFC的度數
    ;
    ②用等式表示線段AF,CF,DF的數量關系,并證明.
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    發(fā)布:2024/10/23 16:0:1組卷:69引用:2難度:0.2
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