人教五四新版九年級(jí)（下）中考題同步試卷：34.2 解直角三角形及其應(yīng)用（07）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共3小題）
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1．如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．為了測量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則B、C兩地之間的距離為（ ?。?/h2>組卷：1470引用：77難度：0.9 -
2．如圖，在水平地面上，由點(diǎn)A測得旗桿BC頂點(diǎn)C的仰角為60°，點(diǎn)A到旗桿的距離AB=12米，則旗桿的高度為（ ?。?/h2>組卷：812引用：59難度：0.9 -
3．如圖，某飛機(jī)在空中A處探測到它的正下方地平面上目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200m,從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角α=30°，則飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離為（ ?。?/h2>組卷：2724引用：64難度：0.9
二、填空題（共6小題）
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4．如圖，在地面上的點(diǎn)A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7米，則樹高BC為米（用含α的代數(shù)式表示）．組卷：600引用：58難度：0.7 -
5．如圖，從一艘船的點(diǎn)A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC（觀測點(diǎn)A與燈塔底部C在一個(gè)水平面上），測得燈塔頂部B的仰角為35°，則觀測點(diǎn)A到燈塔BC的距離約為m（精確到1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）組卷：690引用：55難度：0.9 -
6．如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45°，測得大樹AB的底部B的俯角為30°，已知平臺(tái)CD的高度為5m,則大樹的高度為m（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：1458引用：68難度：0.7 -
7．如圖，在A處看建筑物CD的頂端D的仰角為α，且tanα=0.7，向前行進(jìn)3米到達(dá)B處，從B處看D的仰角為45°（圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，CD⊥AC），則建筑物CD的高度為米．組卷：1992引用：60難度：0.5 -
8．如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度．站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．若旗桿與教學(xué)樓的距離為9m,則旗桿AB的高度是m（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：3655引用：65難度：0.5 -
9．4月26日，2015黃河口（東營）國際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺(tái)體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是米．組卷：1546引用：57難度：0.5
三、解答題（共21小題）
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10．如圖，折線ABC是一個(gè)路燈的示意圖，AB垂直于地面，線段AB與線段BC所成的角∠ABC=120°，在地面上距離A點(diǎn)8米的點(diǎn)E處，測得點(diǎn)B的仰角是45°，點(diǎn)C的仰角是60°，點(diǎn)E、D、A在一條直線上．求點(diǎn)C到地面的距離CD．（，精確到0.1米）3≈1.73組卷：440引用：54難度：0.5
三、解答題（共21小題）
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29．在學(xué)習(xí)解直角三角形的相關(guān)知識(shí)后，九年級(jí)1班的全體同學(xué)帶著自制的測傾儀隨老師來到了操場上，準(zhǔn)備分組測量該校旗桿的高度，其中一個(gè)小組的同學(xué)在活動(dòng)過程中獲得了一些數(shù)據(jù)，并以此畫出了如圖所示的示意圖，已知該組同學(xué)的測傾儀支桿長1m,第一次在D處測得旗桿頂端A的仰角為60°，第二次向后退12m到達(dá)E處，又測得旗桿頂端A的仰角為30°，求旗桿AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：927引用：56難度：0.3 -
30．如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．組卷：7160引用：115難度：0.6