2022-2023學(xué)年福建省福州市倉(cāng)山區(qū)金港灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x 2

  B．y=2x+1

  C．y=x2+x-2

  D．y2=x2+3x
  組卷：2627引用：24難度：0.9

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• 2．拋物線y=2x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，1）

  B．（0，1）

  C．（1，0）

  D．（1，2）
  組卷：1114引用：14難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：4616引用：81難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=x²-2x-3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：1775引用：16難度：0.9

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• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

  二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=1

  B．y軸

  C．直線x= 1 2

  D．直線x=- 1 2
  組卷：136引用：6難度：0.9

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• 6．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于（-2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞4

  C．-2＜x＜4

  D．x＞0
  組卷：941引用：77難度：0.7

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• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7102引用：26難度：0.7

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• 8．某種品牌的服裝進(jìn)價(jià)為每件150元，當(dāng)售價(jià)為每件210元時(shí)，每天可賣出20件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每件服裝每降價(jià)2元，每天可多賣出1件．在確保盈利的前提下，若設(shè)每件服裝降價(jià)x元，每天售出服裝的利潤(rùn)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

  A．y=- 1 2 x2+10x+1200（0＜x＜60）

  B．y=- 1 2 x2-10x+1250（0＜x＜60）

  C．y=- 1 2 x2+10x+1250（0＜x＜60）

  D．y=- 1 2 x2+10x+1250（x≤60）
  組卷：1981引用：9難度：0.9

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．
  （1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：24095引用：123難度：0.1

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• 25．直線AC：y=-x+3與x軸y軸的交點(diǎn)分別為A、C，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．
  （1）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象恰好過A、C、B三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式；
  （2）P為拋物線上一點(diǎn)，且∠PCO=∠POC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x,y）（其中x＞0，y＞0）．①做DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，若DE=CE，求D點(diǎn)坐標(biāo)；
  ②線段DE是否存在最大值，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)及這個(gè)最大值；若不存在，說明理由．
  組卷：421引用：2難度：0.3

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