2022-2023學年福建省廈門市雙十中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，2}，B={x|x²-4x+3=0}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{0，3}

  C．{-2，1}

  D．{-2，0}
  組卷：3409引用：26難度：0.8

  解析

• 2．設a,b∈R，且a＞b,則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A． a b ＞1

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．|a|＞|b|

  D．a3＞b3
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下面各組函數中是同一函數的是（　?。?/h2>

  A．y= - 2 x 3 與y=x - 2 x

  B．y=（ x ）2與y=|x|

  C．f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1

  D．y= x + 1 x - 1 與y= （ x + 1 ） （ x - 1 ）
  組卷：353引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知a=0.2³，b=log₃0.2，c=3^0.2，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．a＜b＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：123引用：4難度：0.9

  解析

• 5．“a=0”是“函數f（x）=（x-a）³（x∈R）為奇函數”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=

  x

  log

  a

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  （0＜a＜1）圖象的大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：589引用：32難度：0.7

  解析

• 7．設函數f（x）=

  x

  3

  +

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  x

  2

  +

  1

  在區(qū)間[-2，2]上的最大值為M，最小值為N，則（M+N-1）²⁰²²的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：205引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．我們知道，函數y=f（x）的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為奇函數，有同學發(fā)現可以將其推廣為：函數y=f（x）的圖象關于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x+a）-b為奇函數．
  （1）判斷函數f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  的奇偶性，并求函數g（x）=-

  2

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  的圖象的對稱中心；
  （2）類比上述推廣結論，寫出“函數y=f（x）的圖象關于y軸成軸對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為偶函數”的一個推廣結論．
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 22．若函數f（x）的定義域為D，集合M?D，若存在非零實數t使得對任意x∈M都有x+t∈D，且f（x+t）＞f（x），則稱f（x）為M上的t⊕函數．
  （1）已知函數g（x）=x,函數h（x）=x²，判斷g（x）與h（x）是否為區(qū)間[-1，0]上的

  3

  2

  ⊕

  函數，并說明理由；
  （2）已知函數f（x）=|x|是區(qū)間[-4，-2]上的n⊕函數，求正整數n的最小值；
  （3）如果f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4⊕函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析