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試卷詳情
2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中高二(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/5 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知向量
a
=
(
x
,
1
)
,
b
=
(
2
,
4
)
,若
a
∥
b
,則x=( ?。?/div>
A.
-
1
2
B.
1
2
C.-2
D.2
組卷:69
引用:4
難度:0.8
解析
2.
冪函數(shù)f(x)=(m
2
-3m-3)x
m
在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減,則下列說(shuō)法正確的是( ?。?/div>
A.m=4
B.f(x)是減函數(shù)
C.f(x)是奇函數(shù)
D.f(x)是偶函數(shù)
組卷:613
引用:5
難度:0.7
解析
3.
設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.若m∥n,n∥α,則m∥α
B.若m∥α,n∥α,則m∥n
C.若m∥n,m∥α,n∥β,則α∥β
D.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,則m⊥n
組卷:76
引用:6
難度:0.7
解析
4.
在△ABC中,D為BC上一點(diǎn),且
BD
=
1
2
DC
,則
AD
=( ?。?/div>
A.
AB
+
1
3
AC
B.
AB
-
1
3
AC
C.
2
3
AB
+
1
3
AC
D.
1
3
AB
+
2
3
AC
組卷:133
引用:3
難度:0.9
解析
5.
已知
sin
(
x
-
π
4
)
=
5
5
,則
cos
(
2
x
-
π
3
)
=( ?。?/div>
A.
2
3
-
3
10
B.
2
3
±
3
10
C.
3
3
+
4
10
D.
3
3
±
4
10
組卷:124
引用:2
難度:0.6
解析
6.
已知向量
a
,
b
滿(mǎn)足
a
?
b
=
0
,則
a
-
b
在
a
方向上的投影向量為( ?。?/div>
A.
-
a
B.
2
a
C.
2
b
D.
a
組卷:86
引用:4
難度:0.8
解析
7.
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠CAB=90°,AB=2
2
,
AC
=
1
,
A
A
1
=2,則直線AC
1
與BA
1
所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
2
3
9
B.
2
15
15
C.
4
3
9
D.
15
15
組卷:10
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中點(diǎn).
(1)證明:BC⊥平面PAC;
(2)判斷直線CM與平面PAD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)求二面角A-MC-B的余弦值.
組卷:287
引用:8
難度:0.5
解析
22.
設(shè)平面向量
a
,
b
的夾角為θ,
a
?
b
=|
a
|?|
b
|sinθ.已知
a
=
(
sinx
,
1
)
,
b
=
(
cosx
,
1
)
,
f
(
x
)
=
a
?
b
(
0
≤
x
<
3
π
4
)
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)g(x)=-cos2x,證明:不等式e
f(x)
+f
2
(x)+f(x)>2+2lng(x)在
[
π
2
,
3
π
4
)
上恒成立.
組卷:8
引用:3
難度:0.4
解析
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