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2023年浙江省金華市東陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．若復(fù)數(shù)z滿足z+
z
=
2
，
|
z
|
=
2
．則z=（　?。?/h2>
A．1+i B．
1
+
3
i
C．1±i D．
1
±
3
i
組卷：47引用：1難度：0.9
解析
2．已知R為實數(shù)集，集合
A
=
{
x
|
2
x
-
1
＜
1
}
，
B
=
{
x
|
1
2
＜
2
x
＜
4
}
，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>
A．{x|-1＜x≤3} B．{x|2＜x≤3} C．{x|1≤x＜2} D．{x|-1＜x＜2}
組卷：186引用：4難度：0.8
解析
3．已知平面向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
-
2
，
1
）
，則（　?。?/h2>
A．
a
＞
b
B．
（
2
a
-
b
）
⊥
b
C．
a
與
b
的夾角為鈍角
D．
a
在
b
上的投影向量的模為
5
5
組卷：92引用：2難度：0.8
解析
4．如圖1，位于西安大慈恩寺的大雁塔是我國現(xiàn)存最早、規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，其最高處的塔剎可以近似地看成一個正四棱錐，如圖2，已知正四棱錐P-ABCD的高為4.87m,其側(cè)棱與高的夾角為45°，則該正四棱錐的體積約為（　?。?.87³≈115.5）
A．231m³ B．179m³ C．154m³ D．77m³
組卷：123引用：4難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx
-
cosωx
（
ω
＞
0
）
，集合{x∈（0，π）|f（x）=1}中恰有3個元素，則實數(shù)ω的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
3
2
，
3
]
B．
[
3
2
，
3
]
C．
[
7
3
，
3
]
D．
（
7
3
，
3
]
組卷：161引用：6難度：0.6
解析
6．某市舉行一環(huán)保知識競賽活動．競賽共有“生態(tài)環(huán)境”和“自然環(huán)境”兩類題，每類各5題．其中每答對1題“生態(tài)環(huán)境”題得10分，答錯得0分；每答對1題“自然環(huán)境”題得20分，答錯扣5分．已知小明同學(xué)“生態(tài)環(huán)境”題中有3題會作答，而答對各個“自然環(huán)境”題的概率均為
2
5
．若小明同學(xué)在“生態(tài)環(huán)境”題中抽1題，在“自然環(huán)境”題中抽3題作答，每個題抽后不放回．則他在這次競賽中得分在10分以下（含10分）的概率為（　　）
A．
81
625
B．
243
625
C．
189
625
D．
162
625
組卷：87引用：1難度：0.7
解析
7．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
a
2
-
1
=
1
，
F
為橢圓的右焦點，曲線y=|x-1|交橢圓C于A，B兩點，且
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
=
4
，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>
A．
17
-
1
4
B．
17
+
1
4
C．
17
-
1
8
D．
17
+
1
8
組卷：151引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知雙曲線E的方程為：
x
2
8
-
y
2
8
=
1
，左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，N是線段OF₂的中點，過點F₁作斜率為k的直線l,l與雙曲線的左支交于A，B兩點，連結(jié)AN，BN與雙曲線的右支分別交于C，D兩點．
（1）設(shè)直線CD的斜率為m,求
k
+
1
m
的取值范圍．
（2）求證：直線CD過定點，并求出定點坐標(biāo)．
組卷：121引用：1難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
x
-
m
|
e
1
x
-
t
．
（1）對任意m≥1，方程f（x）=0恒有三個解，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）已知m=1，方程f（x）=0有三個解為x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，求證：x₃-x₂＜t,x₂-x₁＞1．
組卷：66引用：1難度：0.2
解析

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2023年浙江省金華市東陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．若復(fù)數(shù)z滿足z+z=2，|z|=2．則z=（ ?。?/h2>

2．已知R為實數(shù)集，集合A={x|2x-1＜1}，B={x|12＜2x＜4}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ?。?/h2>

3．已知平面向量a=（1，3），b=（-2，1），則（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=3sinωx-cosωx（ω＞0），集合{x∈（0，π）|f（x）=1}中恰有3個元素，則實數(shù)ω的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知橢圓C：x2a2+y2a2-1=1，F為橢圓的右焦點，曲線y=|x-1|交橢圓C于A，B兩點，且1|AF|+1|BF|=4，則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

22．已知函數(shù)f（x）=|x-m|e1x-t．（1）對任意m≥1，方程f（x）=0恒有三個解，求實數(shù)t的取值范圍；（2）已知m=1，方程f（x）=0有三個解為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求證：x3-x2＜t,x2-x1＞1．

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．若復(fù)數(shù)z滿足z+
z
=
2
，
|
z
|
=
2
．則z=（　?。?/h2>

2．已知R為實數(shù)集，集合
A
=
{
x
|
2
x
-
1
＜
1
}
，
B
=
{
x
|
1
2
＜
2
x
＜
4
}
，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

3．已知平面向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
-
2
，
1
）
，則（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx
-
cosωx
（
ω
＞
0
）
，集合{x∈（0，π）|f（x）=1}中恰有3個元素，則實數(shù)ω的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
a
2
-
1
=
1
，
F
為橢圓的右焦點，曲線y=|x-1|交橢圓C于A，B兩點，且
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
=
4
，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
x
-
m
|
e
1
x
-
t
．
（1）對任意m≥1，方程f（x）=0恒有三個解，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）已知m=1，方程f（x）=0有三個解為x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，求證：x₃-x₂＜t,x₂-x₁＞1．