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2022-2023學年廣東省佛山四中八年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/3 19:0:1

一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。

1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．0.1010010001
C．π D．
9
組卷：257引用：6難度：0.8
解析
2．能作為直角三角形的三邊長的數(shù)據(jù)是（　?。?/h2>
A．3，4，6 B．5，12，14 C．1，
3
，2 D．
2
，
3
，2
組卷：514引用：4難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-2，3），則點A關于y軸對稱點的坐標是（　?。?/h2>
A．（-2，-3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（2，3）
組卷：235引用：4難度：0.8
解析
4．若三個正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為（　?。?/h2>
A．6 B．36 C．64 D．8
組卷：606引用：14難度：0.9
解析
5．如果點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，那么P點坐標為（　?。?/h2>
A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）
組卷：946引用：17難度：0.7
解析
6．下列等式正確的是（　?。?/h2>
A．
（
-
7
）
2
=-7 B．
81
=±9 C．-
3
-
8
27
=
2
3
D．
-
9
=-3
組卷：194引用：4難度：0.7
解析
7．若b＞0，則一次函數(shù)y=-x+b的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：3742引用：24難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題8小題，18～20題每小題6分，21～23題每小題6分，24～25題每小題6分，共62分）

22．為了探索代數(shù)式
x
2
+
1
+
（
8
-
x
）
2
+
25
的最小值，
小張巧妙的運用了數(shù)學思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x.則AC=
x
2
+
1
，CE=
（
8
-
x
）
2
+
25
則問題即轉化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當A、C、E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得
x
2
+
1
+
（
8
-
x
）
2
+
25
的最小值等于
，此時x=
；
（2）題中“小張巧妙的運用了數(shù)學思想”是指哪種主要的數(shù)學思想？
（選填：函數(shù)思想，分類討論思想、類比思想、數(shù)形結合思想）
（3）請你根據(jù)上述的方法和結論，試構圖求出代數(shù)式
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
的最小值
．
組卷：607引用：4難度：0.5
解析
23．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系，并將△ABC畫出來．
（2）在圖中找一點D，使AD=
26
，CD=
13
，并將點D標記出來．
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
（4）在y軸上是否存在點Q，使得S_△AOQ=
1
2
S_△ABC，如果存在，求出點Q的坐標，如果不存在，說明理由．
組卷：50引用：2難度：0.5
解析