2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=ax2+bx+c	B．y= 1 x 2 +x
  C．y=x（2x-1）	D．y=（x+4）2-x2
  組卷：922引用：14難度：0.7

  解析

• 2．二次函數(shù)y=-x²+2x+4的最大值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．5

  D．9
  組卷：495引用：3難度：0.6

  解析

• 3．將拋物線y=x²-2x+1向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的新的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+4x-3

  B．y=x2+2x-3

  C．y=x2+4x+5

  D．y=x2+2x+5
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+4，則下列關(guān)于這個(gè)函數(shù)圖象和性質(zhì)的說(shuō)法，正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開(kāi)口向下

  B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減少

  D．圖象與x軸有唯一交點(diǎn)
  組卷：729引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知一元二次方程ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，則拋物線y=ax²+bx+c必過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（0，0）

  C．（-1，0）

  D．（1，0）
  組卷：331引用：6難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=3x²-6x+2，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1

  B．圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（-1，0）

  C．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）

  D．y的最小值是-1
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+b+c＜0	B．16a-4b+c＞0
  C．4a+b=0	D．函數(shù)的最大值為4a+c
  組卷：74引用：1難度：0.8

  解析

• 8．函數(shù)y=ax+1與y=-ax²+ax+1（a≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：747引用：4難度：0.5

  解析

• 9．規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)．對(duì)于題目：拋物線y=ax（x-4）+m（a≠0）與x軸分別交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），MN=2，線段MN與拋物線圍成的封閉區(qū)域記作G（包括邊界），若區(qū)域G內(nèi)有5個(gè)整點(diǎn)，求a的取值范圍．嘉嘉的結(jié)果是2＜a＜3，淇淇的結(jié)果是-3＜a≤-2，則（　　）

  A．嘉嘉的結(jié)果正確

  B．淇淇的結(jié)果正確

  C．嘉嘉、淇淇結(jié)果合在一起才正確

  D．嘉嘉、淇淇結(jié)果合在一起也不正確
  組卷：55引用：2難度：0.6

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三、解答題（共76分）

• 26．如圖1，四邊形ABCD是正方形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止；動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,△APQ的面積為Scm²．S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示．
  （1）求圖2中線段FG所表示的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在邊AB運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求t的值；
  （3）是否存在這樣的t,使PQ將正方形ABCD的面積恰好分成1：3的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：411引用：4難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L：y=-x²+4x+5與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與一次函數(shù)y=x+1相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C．
  
  （1）求點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)且在直線AC的上方，過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線交直線AC于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PD的長(zhǎng)度最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和線段PD的最大值；
  （3）將拋物線L：y=-x²+4x+5的圖象向下平移得到新的拋物線L'，直線AC與拋物線L'交于M，N兩點(diǎn)，滿足AM+CN=MN，在拋物線L'上有且僅有三個(gè)點(diǎn)R₁，R₂，R₃使得△MNR₁，△MNR₂，△MNR₃的面積均為定值S，求出定值S及R₁，R₂，R₃的坐標(biāo)．
  組卷：130引用：3難度：0.2

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