如圖1,四邊形ABCD是正方形,動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止;動點Q從A出發(fā),以1cm/s的速度沿邊AD勻速運動到D終止,若P、Q兩點同時出發(fā),運動時間為ts,△APQ的面積為Scm2.S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示.
(1)求圖2中線段FG所表示的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當動點P在邊AB運動的過程中,若以C、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形,求t的值;
(3)是否存在這樣的t,使PQ將正方形ABCD的面積恰好分成1:3的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:411引用:4難度:0.3
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1.如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長BP交直線DQ于點E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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