2023年河南省周口市鄲城縣部分中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是符合題意的）

• 1．

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．±2

  C．2

  D． - 1 2
  組卷：128引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知一個(gè)水分子的直徑約為4×10^-10米，某花粉的直徑約為5×10^-5米，用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑是一個(gè)水分子直徑的?（　?。?/h2>

  A．8×10-5倍型

  B．1.25×105倍

  C．8×10-6倍

  D．1.25×106倍
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a-a=2	B．（a2）3=a5
  C． 2 5 - 5 = 5	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：78引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABO中，∠B=90°，AB=2，BO=2

  3

  ，以點(diǎn)O為位似中心，將△AOB縮小為原圖形的

  1

  2

  ，得到△COD，則OC的長(zhǎng)度是（　　）

  A．2

  B．3

  C．2.5

  D．3.5
  組卷：97引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程kx²+4x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-2

  B．k＞-2且k≠0

  C．k＜2

  D．k＜2且k≠0
  組卷：475引用：6難度：0.5

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• 7．在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  k

  2

  -

  1

  x

  （k為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：263引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，D是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O，B重合），過(guò)點(diǎn)D作射線DE⊥AB，分別交弦BC，

  ?

  BC

  于F，G兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交DG于點(diǎn)E．
  （1）求證：EC=EF．
  （2）已知D是OB的中點(diǎn)．
  ①若∠BAC=60°，判斷四邊形AOGC的形狀，并說(shuō)明理由；
  ②若BC=2AC，且AB=8，求EF的長(zhǎng)．
  ?
  組卷：101引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐
  下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究問(wèn)題的片段，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成任務(wù)．
  題目背景：在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上．
  【作圖探討】（1）如圖1，以B為圓心，AD為半徑畫(huà)弧，C為圓心，CD為半徑畫(huà)弧；兩弧交于點(diǎn)E，連接BE，CE；則△CBE≌△CAD．
  選擇填空：得出△CBE≌△CAD的依據(jù)是

  （填序號(hào)）．
  ①SSS②SAS③ASA④AAS
  【測(cè)量發(fā)現(xiàn)】（2）如圖2，在（1）中△CBE≌△CAD的條件下，連接AE．興趣小組用幾何畫(huà)板測(cè)量發(fā)現(xiàn)△CAE和△CDB的面積相等．為了證明結(jié)論，嘗試延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)F，使CF=CA，連接EF，從而得以證明．請(qǐng)完成證明過(guò)程．
  【遷移應(yīng)用】（3）如圖3，∠ABM=∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AB上，

  BC

  =

  3

  2

  ，∠BCD=15°，在射線BM上是否存在點(diǎn)E，使得_△ACE=S_△BCD？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：127引用：1難度：0.2

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