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2023-2024學(xué)年重慶十八中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/5 0:0:8

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜3}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜2} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2}
組卷：125引用：11難度：0.7
解析
2．命題“?x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6＞0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x≤0，x²-5x+6≤0 B．?x＞0，x²-5x+6≤0
C．?x₀≤R，
x
2
0
-5x₀+6≤0 D．?x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6≤0
組卷：188引用：20難度：0.7
解析
3．一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x²-7x+12=0的一根，則此三角形的周長是（　?。?/h2>
A．12 B．13 C．14 D．12或14
組卷：41引用：4難度：0.7
解析
4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)
y
=
c
x
的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：227引用：8難度：0.8
解析
5．在一個不透明的袋子里裝有四個小球，球上分別標有6，7，8，9四個數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為m,再由乙猜這個小球上的數(shù)字，記為n.如果m,n滿足|m-n|≤1，那么就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會”，則兩人“心領(lǐng)神會”的概率是（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
3
8
C．
1
2
D．
5
8
組卷：51引用：3難度：0.7
解析
6．若
A
=
{
x
|
x
=
k
6
+
1
，
k
∈
Z
}
，
B
=
{
x
|
x
=
k
3
+
1
2
，
k
∈
Z
}
，
C
=
{
x
|
x
=
2
k
3
+
1
2
，
k
∈
Z
}
，則這三個集合間的關(guān)系是（　?。?/h2>
A．A?B?C B．A?C?B C．C?B?A D．C?A?B
組卷：196引用：7難度：0.7
解析
7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將Rt△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△A′B′C′，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM．若BC=2，∠BAC=30°，則線段PM的最大值為（　?。?/h2>
A．2.5 B．
2
+
3
C．3 D．4
組卷：80引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．（1）已知-1≤a+b≤1，-1≤a-b≤1，求2a+3b的取值范圍；
（2）若實數(shù)a,b,c滿足a²+b²+c²=6．試判斷
1
a
2
+
1
+
1
b
2
+
2
與
1
2
-
1
c
2
+
3
的大小并說明理由．
組卷：134引用：3難度：0.5
解析
22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+5（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（5，0），與y軸交于點C．點D是拋物線對稱軸上的一點，縱坐標為-5，P是線段BC上方拋物線上的一個動點，連接BP，DP．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當△BDP的面積取最大值時，求點P的坐標和△BDP的面積的最大值；
（3）將拋物線y=ax²+bx+5（a≠0）沿著射線BD平移，使得新拋物線經(jīng)過點D．新拋物線與x軸交于E，F(xiàn)兩點（點E在點F左側(cè)），與y軸交于點G，點M是新拋物線上的一動點，點N是坐標平面上一點，當以點E，G，M，N為頂點的四邊形是矩形時，寫出所有符合條件的點M的坐標，并寫出求解點M的坐標的其中一種情況的過程．
組卷：7引用：1難度：0.5
解析

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A．?x≤0，x²-5x+6≤0	B．?x＞0，x²-5x+6≤0
C．?x₀≤R， x 2 0 -5x₀+6≤0	D．?x₀＞0， x 2 0 -5x₀+6≤0

2023-2024學(xué)年重慶十八中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜3}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（ ）

2．命題“?x0＞0，x20-5x0+6＞0”的否定是（ ?。?/h2>

3．一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x2-7x+12=0的一根，則此三角形的周長是（ ?。?/h2>

4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=cx的圖象可能是（ ?。?/h2>

6．若A={x|x=k6+1，k∈Z}，B={x|x=k3+12，k∈Z}，C={x|x=2k3+12，k∈Z}，則這三個集合間的關(guān)系是（ ?。?/h2>

7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將Rt△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△A′B′C′，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM．若BC=2，∠BAC=30°，則線段PM的最大值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．（1）已知-1≤a+b≤1，-1≤a-b≤1，求2a+3b的取值范圍；（2）若實數(shù)a,b,c滿足a2+b2+c2=6．試判斷1a2+1+1b2+2與12-1c2+3的大小并說明理由．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜3}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　　）

2．命題“?x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6＞0”的否定是（　?。?/h2>

3．一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x²-7x+12=0的一根，則此三角形的周長是（　?。?/h2>

4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)
y
=
c
x
的圖象可能是（　?。?/h2>

6．若
A
=
{
x
|
x
=
k
6
+
1
，
k
∈
Z
}
，
B
=
{
x
|
x
=
k
3
+
1
2
，
k
∈
Z
}
，
C
=
{
x
|
x
=
2
k
3
+
1
2
，
k
∈
Z
}
，則這三個集合間的關(guān)系是（　?。?/h2>

7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將Rt△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△A′B′C′，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM．若BC=2，∠BAC=30°，則線段PM的最大值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．（1）已知-1≤a+b≤1，-1≤a-b≤1，求2a+3b的取值范圍；
（2）若實數(shù)a,b,c滿足a²+b²+c²=6．試判斷
1
a
2
+
1
+
1
b
2
+
2
與
1
2
-
1
c
2
+
3
的大小并說明理由．