如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+5（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（5，0），與y軸交于點C．點D是拋物線對稱軸上的一點，縱坐標為-5，P是線段BC上方拋物線上的一個動點，連接BP，DP．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當△BDP的面積取最大值時，求點P的坐標和△BDP的面積的最大值；
（3）將拋物線y=ax²+bx+5（a≠0）沿著射線BD平移，使得新拋物線經(jīng)過點D．新拋物線與x軸交于E，F(xiàn)兩點（點E在點F左側），與y軸交于點G，點M是新拋物線上的一動點，點N是坐標平面上一點，當以點E，G，M，N為頂點的四邊形是矩形時，寫出所有符合條件的點M的坐標，并寫出求解點M的坐標的其中一種情況的過程．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/5 0:0:8組卷：6引用：1難度：0.5

相似題

1．若函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,a＞0，對任意實數(shù)x都有f（2+x）=f（2-x），那么（　?。?/h2>
A．f（2）＜f（1）＜f（4） B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1） D．f（4）＜f（2）＜f（1）
發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：243引用：6難度：0.9
解析
2．二次函數(shù)f（x）=ax²+2a在區(qū)間[-2a,a²]上為偶函數(shù)，又g（x）=f（x-1），則g（0），
g
（
3
2
）
，g（3）的大小關系為（　　）
A．
g
（
0
）
＜
g
（
3
2
）
＜
g
（
3
）
B．
g
（
3
2
）
＜
g
（
0
）
＜
g
（
3
）
C．
g
（
3
2
）
＜
g
（
3
）
＜
g
（
0
）
D．
g
（
3
）
＜
g
（
3
2
）
＜
g
（
0
）
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：3引用：1難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+3，若對?x₁、x₂∈（2，+∞）有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則a的取值范圍（　　）
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2） D．（-∞，2]
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：62引用：2難度：0.7
解析

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A．f（2）＜f（1）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1）	D．f（4）＜f（2）＜f（1）

A． g （ 0 ）＜ g （ 3 2 ）＜ g （ 3 ）	B． g （ 3 2 ）＜ g （ 0 ）＜ g （ 3 ）
C． g （ 3 2 ）＜ g （ 3 ）＜ g （ 0 ）	D． g （ 3 ）＜ g （ 3 2 ）＜ g （ 0 ）

1．若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c,a＞0，對任意實數(shù)x都有f（2+x）=f（2-x），那么（ ?。?/h2>