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2022-2023學年浙江省衢州市柯城區(qū)書院中學八年級（上）期初數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/27 12:0:2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．如圖，∠1與∠2是（　?。?/h2>
A．對頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．同旁內(nèi)角
組卷：217引用：4難度：0.9
解析
2．計算a⁶?a²的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)¹² B．a(chǎn)⁸ C．a(chǎn)⁴ D．a(chǎn)³
組卷：260引用：28難度：0.9
解析
3．為了了解衢州市2013年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取1500名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，樣本是指（　?。?/h2>
A．1500
B．被抽取的1500名考生
C．被抽取的1500名考生的中考數(shù)學成績
D．衢州市2013年中考數(shù)學成績
組卷：42引用：3難度：0.9
解析
4．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>
A．3cm,5cm,7cm B．3cm,3cm,7cm
C．4cm,4cm,8cm D．4cm,5cm,9cm
組卷：1617引用：20難度：0.7
解析
5．用加減法解方程組
2
x
-
y
=
2
①
x
+
y
=
4
②
時，方程①+②得（　?。?/h2>
A．2y=2 B．3x=6 C．x-2y=-2 D．x+y=6
組卷：410引用：12難度：0.7
解析
6．用科學記數(shù)法表示0.0000907，得（　?。?/h2>
A．9.07×10^-4 B．9.07×10^-5 C．9.07×10^-6 D．9.07×10^-7
組卷：604引用：33難度：0.9
解析
7．下列分式是最簡分式的（　　）
A．
a
+
b
a
2
+
b
2
B．
a
a
2
-
3
a
C．
2
a
3
a
2
b
D．
a
2
-
ab
a
2
-
b
2
組卷：361引用：53難度：0.9
解析
8．下列各式能用平方差公式進行分解因式的是（　　）
A．x²+1 B．-1+x² C．-x²-y² D．x²+4x+4
組卷：38引用：2難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共52分，解答時要寫出必要的計算過程或推理過程）。

23．在分式中，對于只含一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，例如：
x
+
1
x
-
1
，
x
2
x
+
1
這樣的分式就是假分式；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如
3
x
-
1
，
-
3
x
x
2
+
1
這樣的分式就是真分式．我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù)，類似地，假分式也可以化為“帶分式”（即整式與真分式的和的形式），例如：
x
+
1
x
-
1
=
（
x
-
1
）
+
2
x
-
1
=1+
2
x
-
1
，
x
2
x
+
1
=
x
2
-
1
+
1
x
+
1
=
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
+
1
x
+
1
=x-1+
1
x
+
1
．
參考上面的方法解決下列問題：
（1）將分式
x
+
6
x
+
2
化為帶分式；
（2）求分式
23
-
9
n
8
-
n
的最大值；（其中n為正整數(shù)）
（3）已知分式
2
t
+
3
t
+
2
的值是整數(shù)，求t的整數(shù)值．
組卷：233引用：3難度：0.5
解析
24．某店3月份采購A，B兩種品牌的T恤衫，若購A款40件，B款60件需進價8400元；若購A款45件，B款50件需進價8050元．
（1）商店3月份的進貨金額只有10000元，能否同時購進A款和B款T恤衫各60件？
（2）根據(jù)3月份的銷售情況，商店決定4月份和5月份均只銷售A款T恤衫，4月份每件的進價比3月份漲了a元，進價合計9800元；5月份每件的進價比4月份又漲了0.5a元，進價合計12240元，數(shù)量是4月份的1.2倍．這兩批A款T恤衫開始都以每件150元的價格出售，到6月初，商店把剩下的30件打八折出售，很快便售完，問商店銷售這兩批A款T恤衫共獲毛利潤（銷售收入減去進價總計）多少元？
組卷：1343引用：3難度：0.5
解析