2023-2024學(xué)年山西省大同市八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）

• 1．下列圖案中，屬于全等形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，若∠B=∠C=30°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間的線段最短

  B．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角

  C．長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形

  D．三角形有穩(wěn)定性
  組卷：3735引用：69難度：0.9

  解析

• 4．三角形外角和是（　?。?/h2>

  A．540°

  B．360°

  C．180°

  D．90°
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D，E分別為BC，AB上的點(diǎn)，則以D為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：287引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知△ABC，點(diǎn)C在EF上，∠A：∠B：∠ACB=2：1：3，若AB∥EF，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．56°

  D．60°
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，∠1、∠2、∠3的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．∠2＞∠1＞∠3

  B．∠1＞∠3＞∠2

  C．∠3＞∠2＞∠1

  D．∠1＞∠2＞∠3
  組卷：405引用：52難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．問題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了如下問題：如圖，在△ABC中，AB=AC，P是BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F，連接AP．
  【特例探究】
  （1）如圖1，當(dāng)P為BC邊的中點(diǎn)時(shí)，利用面積之間的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)線段PD，PE，BF之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  【深入探究】
  （2）如圖2，當(dāng)P為BC邊上的任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)寫出成立的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  【拓展探究】
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，
  ①試猜想線段PD，PE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
  ②當(dāng)S_△ABC=10，AB=5，PE=2時(shí)，線段PD的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：107引用：1難度：0.5

  解析

• 23．（1）如圖1，將△ABC沿著DE第一次折疊，頂點(diǎn)B落在△ABC的內(nèi)部點(diǎn)O處，試探究∠1+∠2與∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （2）如圖2，將△ABC沿著FG第二次折疊，頂點(diǎn)C恰好與點(diǎn)O重合，若∠A=85°，∠5=62°，求∠1+∠3的度數(shù)．
  （3）如圖3，將△ABC沿著GH第三次折疊，頂點(diǎn)A恰好與點(diǎn)O重合，若∠A=α，∠5=β，用含α，β的代數(shù)式表示∠6-（∠1+∠AGO）．
  
  組卷：23引用：1難度：0.5

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