（1）如圖1，將△ABC沿著DE第一次折疊，頂點(diǎn)B落在△ABC的內(nèi)部點(diǎn)O處，試探究∠1+∠2與∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，將△ABC沿著FG第二次折疊，頂點(diǎn)C恰好與點(diǎn)O重合，若∠A=85°，∠5=62°，求∠1+∠3的度數(shù)．
（3）如圖3，將△ABC沿著GH第三次折疊，頂點(diǎn)A恰好與點(diǎn)O重合，若∠A=α，∠5=β，用含α，β的代數(shù)式表示∠6-（∠1+∠AGO）．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）∠1+∠2=2∠B；
（2）72°；
（3）2α-2β．
（2）72°；
（3）2α-2β．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 12:0:8組卷：32引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A與A1，點(diǎn)B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B1落在BA的延長線上時(shí)，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P為線段CA延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，請(qǐng)直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=6，BP=，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1