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人教新版八年級下冊《第16章 二次根式》2020年單元測試卷(江西省贛州市全南縣)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(每小題3分,共24分)

  • 1.二次根式
    -
    2
    2
    的值等于( ?。?/h2>

    組卷:1083引用:4難度:0.8
  • 2.當x=-3時,二次根式
    6
    -
    x
    的值為(  )

    組卷:95引用:2難度:0.9
  • 3.二次根式
    x
    -
    7
    中,x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:44引用:9難度:0.9
  • 4.下列各式中,一定是二次根式的是(  )

    組卷:812引用:9難度:0.9
  • 5.下列二次根式是最簡二次根式的是(  )

    組卷:180引用:10難度:0.9
  • 6.下列二次根式與
    1
    3
    是同類二次根式的是(  )

    組卷:79引用:4難度:0.9

四、(每小題8分共16分)

  • 17.對于“化簡并求值:
    1
    a
    +
    1
    a
    2
    +
    a
    2
    -
    2
    ,其中a=
    1
    5
    ”,甲、乙兩人的解答不同.
    甲的解答是:
    1
    a
    +
    1
    a
    2
    +
    a
    2
    -
    2
    =
    1
    a
    +
    1
    a
    -
    a
    2
    =
    1
    a
    +
    1
    a
    -a=
    2
    a
    -a=
    49
    5
    ;
    乙的解答是:
    1
    a
    +
    1
    a
    2
    +
    a
    2
    -
    2
    =
    1
    a
    +
    1
    a
    -
    a
    2
    =
    1
    a
    +a-
    1
    a
    =a=
    1
    5

    (1)
    的解答是錯誤的;
    (2)錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質(zhì):

    (3)化簡并求值:|1-a|+
    1
    -
    8
    a
    +
    16
    a
    2
    ,其中a=2.

    組卷:374引用:1難度:0.9

五、(12分)

  • 18.閱讀材料:像(
    5
    +
    2
    5
    -
    2
    =3、
    a
    ?
    a
    =a(a≥0)、
    b
    +
    1
    b
    -
    1
    =b-1(b≥0)……兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,積不含有二次根式,我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式.例如
    3
    3
    ,
    2
    +1與
    2
    -1,2
    3
    +3
    5
    與2
    3
    -3
    5
    等都是互為有理化因式,在進行二次根式計算時,利用有理化因式,可以化去分母中的根號
    例如:
    1
    2
    3
    =
    3
    2
    3
    ×
    3
    =
    3
    6
    ;
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    =
    2
    +
    1
    2
    2
    -
    1
    2
    +
    1
    =3+2
    2

    解答下列問題
    (1)3-
    7
    互為有理化因式,將
    2
    3
    2
    分母有理化得

    (2)計算
    2
    -
    1
    3
    -
    6
    3
    ;
    (3)觀察下面的變形規(guī)律并解決問題
    1
    2
    +
    1
    =
    2
    -
    1
    ,
    1
    3
    +
    2
    =
    3
    -
    2
    ,
    1
    4
    +
    3
    =
    4
    -
    3
    1
    5
    +
    4
    =
    5
    -
    4
    …若n為正整數(shù),請你猜想
    1
    n
    +
    1
    +
    n
    =

    ②計算:(
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +
    +
    1
    2019
    +
    2018
    )×
    2019
    +
    1

    組卷:947引用:2難度:0.5
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