2023-2024學(xué)年浙江省杭州市周邊重點(diǎn)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 8:0:2
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.命題“?x>0,x≥1”的否定是( ?。?/h2>
組卷:20引用:1難度:0.7 -
2.小明有50元錢去買水果,他發(fā)現(xiàn)如果買1kg陽光玫瑰和750g涌泉密桔則錢不夠,若買1.2kg陽光玫瑰和400g涌泉蜜桔則錢有余,設(shè)800g陽光玫瑰與1.4kg涌泉蜜桔的價(jià)格分別為a,b(單位:元),則( ?。?/h2>
組卷:20引用:1難度:0.6 -
3.下列方程中不能用二分法求近似解的為( ?。?/h2>
組卷:119引用:1難度:0.7 -
4.函數(shù)f(x)=log2(2x)?log2(4x)的值域?yàn)椋ā 。?/h2>
組卷:414引用:2難度:0.7 -
5.函數(shù)f(x)=2x+3-x的圖象可能為( ?。?/h2>
組卷:32引用:2難度:0.7 -
6.已知集合A=(a,b),集合B=(c,d),則“a<d且b>c”是“A∩B≠?”成立的( ?。?/h2>
組卷:50引用:1難度:0.7 -
7.已知a>b>0且a2-b2=4,則a2-ab+b2的最小值為( ?。?/h2>
組卷:134引用:1難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=x|x-a|(0<a<7).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若?b∈R,使不等式-x+b≤f(x)≤kx+b對?x∈[1,7]恒成立,求k的最小值g(a)及g(a)的最小值.組卷:97引用:1難度:0.2 -
22.定義1:通常我們把一個(gè)以集合作為元素的集合稱為族(collection).
定義2:集合X上的一個(gè)拓?fù)洌╰opology)乃是X的子集為元素的一個(gè)族Γ,它滿足以下條件:(1)?和X在Γ中:(2)Γ的任意子集的元素的并在Γ中;(3)Γ的任意有限子集的元素的交在Γ中.
(Ⅰ)族P={?,X},族Q={x|x?X},判斷族P與族Q是否為集合X的拓?fù)洌?br />(Ⅱ)設(shè)有限集X為全集,
(i)證明:?X(A1∩A2∩…∩An)=(?XA1)∪(?XA2)∪…∪(?XAn)(n∈N*);
(ii)族Γ為集合X上的一個(gè)拓?fù)洌C明:由族Γ所有元素的補(bǔ)集構(gòu)成的族Γf為集合X上的一個(gè)拓?fù)洌?/h2>組卷:203引用:1難度:0.2