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定義1:通常我們把一個(gè)以集合作為元素的集合稱為族(collection).
定義2:集合X上的一個(gè)拓?fù)洌╰opology)乃是X的子集為元素的一個(gè)族Γ,它滿足以下條件:(1)?和X在Γ中:(2)Γ的任意子集的元素的并在Γ中;(3)Γ的任意有限子集的元素的交在Γ中.
(Ⅰ)族P={?,X},族Q={x|x?X},判斷族P與族Q是否為集合X的拓?fù)洌?br />(Ⅱ)設(shè)有限集X為全集,
(i)證明:?X(A1∩A2∩…∩An)=(?XA1)∪(?XA2)∪…∪(?XAn)(n∈N*);
(ii)族Γ為集合X上的一個(gè)拓?fù)洌C明:由族Γ所有元素的補(bǔ)集構(gòu)成的族Γf為集合X上的一個(gè)拓?fù)洌?/h1>

【答案】見試題解答內(nèi)容
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發(fā)布:2024/10/12 8:0:2組卷:203引用:1難度:0.2
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