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2023-2024學(xué)年四川省成都七中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 10:0:1
一.單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
已知向量
a
=(x,2,-2),
b
=(3,-4,2),若
a
⊥
b
,則x的值為( ?。?/div>
A.1
B.-4
C.4
D.-1
組卷:20
引用:1
難度:0.7
解析
2.
已知直線l
1
:3x-4y-1=0與l
2
:3x-4y+3=0,則l
1
與l
2
之間的距離是( ?。?/div>
A.
4
5
B.
3
5
C.
2
5
D.
1
5
組卷:58
引用:1
難度:0.8
解析
3.
已知圓
C
1
:
(
x
-
2
)
2
+
(
y
+
1
)
2
=
9
與圓
C
2
:
(
x
+
1
)
2
+
(
y
-
3
)
2
=
4
,則圓C
1
與圓C
2
的位置關(guān)系為( )
A.相交
B.外切
C.內(nèi)切
D.內(nèi)含
組卷:35
引用:1
難度:0.7
解析
4.
若直線l
1
:x+(a-4)y+1=0與l
2
:bx+y-2=0垂直,則a+b的值為( ?。?/div>
A.2
B.
4
5
C.
2
3
D.4
組卷:33
引用:1
難度:0.7
解析
5.
已知事件A,B相互獨(dú)立,且P(A)=0.3,P(B)=0.7,則P(AB)=( ?。?/div>
A.1
B.0.79
C.0.7
D.0.21
組卷:132
引用:1
難度:0.7
解析
6.
如圖,空間四邊形OABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,點(diǎn)M為BC中點(diǎn),點(diǎn)N在側(cè)棱OA上,且ON=2NA,則
MN
=( ?。?/div>
A.
-
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B.
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C.
2
3
a
-
1
2
b
-
1
2
c
D.
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
組卷:80
引用:10
難度:0.5
解析
7.
已知橢圓方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
,長軸為A
1
A
2
,過橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線,垂足為P,若
|
MP
|
2
|
A
1
P
|
?
|
A
2
P
|
=
1
3
,則該橢圓的離心率為( ?。?/div>
A.
3
3
B.
6
3
C.
1
3
D.
2
3
組卷:95
引用:1
難度:0.7
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,
∠
BAC
=
π
2
,AB=AC=2,AA
1
=3,M是AB的中點(diǎn),N是B
1
C
1
的中點(diǎn),P是BC
1
與B
1
C的交點(diǎn),點(diǎn)Q在線段A
1
N上.
(1)若PQ∥平面A
1
CM,請確定點(diǎn)Q的位置;
(2)請?jiān)谙铝袟l件中任選一個,求
A
1
Q
A
1
N
的值;
①平面BPQ與平面ABC的夾角余弦值為
2
106
53
;
②直線AC與平面BPQ所成角的正弦值為
3
106
106
.
組卷:33
引用:1
難度:0.4
解析
22.
已知A(2,3),B(-2,0),C(2,0),∠ABC的內(nèi)角平分線與y軸相交于點(diǎn)E.
(1)求△ABC的外接圓的方程;
(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若P為△ABC的外接圓劣弧
?
BC
上一動點(diǎn),∠ABC的內(nèi)角平分線與直線AP相交于點(diǎn)D,記直線CD的斜率為k
1
,直線CP的斜率為k
2
,當(dāng)
k
1
k
2
=
-
7
5
時,判斷點(diǎn)E與經(jīng)過P,D,C三點(diǎn)的圓的位置關(guān)系,并說明理由.
組卷:37
引用:1
難度:0.5
解析
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