2022-2023學年江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列方程為一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x+2y=1

  B．x2=1

  C．x-1=0

  D．y=x-1
  組卷：185引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列各數：-5，

  π

  3

  ，0，

  22

  7

  ，3.14，其中無理數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：197引用：3難度：0.9

  解析

• 3．2021年上半年，南京市的GDP總額達到了7622.8億元，將7622.8億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7.6228×1012	B．7.6228×1011
  C．0.76228×1012	D．0.76228×1013
  組卷：499引用：2難度：0.8

  解析

• 4．《九章算術》是中國古代的一部數學專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現野鴨從南海，大雁從北海同時起飛，問經過多少天相遇？設經過x天相遇，根據題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．（9+7）x=1

  B．（9-7）x=1

  C． （ 1 7 - 1 9 ） x = 1

  D． （ 1 7 + 1 9 ） x = 1
  組卷：541引用：33難度：0.5

  解析

• 5．某小組有m人，計劃做n個“中國結”，若每人做5個，則可比計劃多做9個；若每人做4個，則將比計劃少做15個，現有下列四個方程：①5m+9=4m-15；②

  n

  +

  9

  5

  =

  n

  +

  15

  4

  ③

  n

  +

  9

  5

  =

  n

  -

  15

  4

  ；④5m-9=4m+15．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：957難度：0.7

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• 6．若有理數a、b滿足等式|b-a|-|a+b|=2b,則有理數a、b在數軸上的位置可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1385引用：10難度：0.8

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• 7．長為300米的春游隊伍，以2米/秒的速度向東行進．在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為4米/秒．則往返共用的時間為（　　）

  A．200s

  B．205s

  C．210s

  D．215s
  組卷：732難度：0.6

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• 8．將-1，2，-2，3按如圖的方式排列，規(guī)定（m,n）表示第m排左起第n個數，則（5，4）與（21，7）表示的兩個數之積是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．4

  C．-4

  D．6
  組卷：564引用：2難度：0.7

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二、填空題（每題3分，共30分）

• 9．-3的相反數是

  ．
  組卷：4756引用：339難度：0.9

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三.解答題（共96分）

• 27．我們規(guī)定：對于數對（a,b），如果滿足a+b=ab,那么就稱數對（a,b）是“和積等數對”；如果滿足a-b=ab,那么就稱數對（a,b）是“差積等數對”，例如：

  3

  2

  +

  3

  =

  3

  2

  ×3，2-

  2

  3

  =

  2

  ×

  2

  3

  ．所以數對（

  3

  2

  ，3）為“和積等數對”，數對（2，

  2

  3

  ）為“差積等數對”．
  （1）下列數對中，“和積等數對”的是

  ；“差積等數對”的是

  ．
  ①（-

  2

  3

  ，-2），②（

  2

  3

  ，-2），③（

  -

  2

  3

  ，2）．
  （2）若數對（

  x

  -

  1

  2

  ，-2）是“差積等數對”，求x的值．
  （3）是否存在非零有理數m,n,使數對（2m,n）是“和積等數對”，同時數對（2n,m）也是“差積等數對”，若存在，求出m,n的值，若不存在，說明理由．
  組卷：815引用：6難度：0.5

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• 28．如圖，線段AB=28厘米，點D和點C在線段AB上，且AC：BC=5：2，DC：AB=1：4．點P從點A出發(fā)以4厘米/秒的速度沿射線AD向點C運動，點P到達點C所在位置后立即按照原路原速返回，到達點D所在位置后停止運動，點Q從點B出發(fā)以1厘米/秒的速度沿著射線BC的方向運動，點Q到達點D所在的位置后停止運動．點P和點Q同時出發(fā)，點Q運動的時間為t秒．
  （1）求線段AD的長度；
  （2）當點C恰好為PQ的中點時，求t的值；
  （3）當PQ=7厘米時，求t的值．
  
  組卷：698難度：0.4

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