我們規(guī)定：對于數(shù)對（a,b），如果滿足a+b=ab,那么就稱數(shù)對（a,b）是“和積等數(shù)對”；如果滿足a-b=ab,那么就稱數(shù)對（a,b）是“差積等數(shù)對”，例如：32+3=32×3，2-23=2×23．所以數(shù)對（32，3）為“和積等數(shù)對”，數(shù)對（2，23）為“差積等數(shù)對”．
（1）下列數(shù)對中，“和積等數(shù)對”的是 ②②；“差積等數(shù)對”的是 ①①．
①（-23，-2），②（23，-2），③（-23，2）．
（2）若數(shù)對（x-12，-2）是“差積等數(shù)對”，求x的值．
（3）是否存在非零有理數(shù)m,n,使數(shù)對（2m,n）是“和積等數(shù)對”，同時數(shù)對（2n,m）也是“差積等數(shù)對”，若存在，求出m,n的值，若不存在，說明理由．
3
2
+
3
=
3
2
2
3
=
2
×
2
3
3
2
2
3
2
3
2
3
-
2
3
x
-
1
2
【考點】因式分解的應用．
【答案】②；①
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/17 12:0:1組卷：870引用：6難度：0.5
相似題
-
1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2511引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：386引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4