2020學(xué)年人教新版九年級(jí)上學(xué)期《第24章 圓》中考真題套卷（5）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．AC=AB

  B．∠C= 1 2 ∠BOD

  C．∠C=∠B

  D．∠A=∠BOD
  組卷：6766引用：84難度：0.9

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• 2．用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)在圓內(nèi)	B．點(diǎn)在圓上
  C．點(diǎn)在圓心上	D．點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)
  組卷：1051引用：11難度：0.9

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• 3．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AD=6cm,把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．3.5cm

  B．4cm

  C．4.5cm

  D．5cm
  組卷：3318引用：19難度：0.8

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，點(diǎn)D在邊BC上，CD=3，⊙A的半徑長(zhǎng)為3，⊙D與⊙A相交，且點(diǎn)B在⊙D外，那么⊙D的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜r＜4

  B．2＜r＜4

  C．1＜r＜8

  D．2＜r＜8
  組卷：1845引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，線段OP交⊙O于點(diǎn)M．給出下列四種說(shuō)法：
  ①PA=PB；
  ②OP⊥AB；
  ③四邊形OAPB有外接圓；
  ④M是△AOP外接圓的圓心．
  其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4097引用：23難度：0.7

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• 6．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就．它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1尺=10寸）”，問(wèn)這塊圓柱形木材的直徑是多少？”
  如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓柱形木材的直徑AC是（　?。?/h2>

  A．13寸

  B．20寸

  C．26寸

  D．28寸
  組卷：2739引用：15難度：0.7

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• 7．如圖，拋物線y=

  1

  4

  x²-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連接OQ，則線段OQ的最大值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 41 2

  C． 7 2

  D．4
  組卷：7034引用：45難度：0.6

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• 8．如圖，⊙O的直徑AB=6，若∠BAC=50°，則劣弧AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．2π

  B． 8 π 3

  C． 3 π 4

  D． 4 π 3
  組卷：2817引用：7難度：0.5

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• 9．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，以C為圓心、CE為半徑作弧，交CD于點(diǎn)F，連接AE、AF．若AB=6，∠B=60°，則陰影部分的面積為（　　）

  A．9 3 -3π

  B．9 3 -2π

  C．18 3 -9π

  D．18 3 -6π
  組卷：6679引用：24難度：0.4

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• 10．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)O在對(duì)角線BD上，以O(shè)B為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)E，連接DE，若DE是⊙O的切線，此時(shí)⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C． 35 16

  D． 21 10
  組卷：2253引用：11難度：0.3

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三、解答題（共10小題）

• 29．如圖，四邊形ABCD是矩形（AB＜BC），要在矩形ABCD內(nèi)作一個(gè)以AB為邊的正方形ABEF，某位同學(xué)的作法如下：
  ①作∠ABC的平分線BM．BM交AD于點(diǎn)F；
  ②以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，連接EF．
  （1）求證：四邊形ABEF是正方形；
  （2）若AB=5，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：207引用：5難度：0.5

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• 30．如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC＜BC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、C、D作⊙O交BC于點(diǎn)E，連接CD、DE．
  （1）求證：DF為⊙O的切線；
  （2）若AC=3，BC=9，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：1842引用：2難度：0.4

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