如圖，四邊形ABCD是矩形（AB＜BC），要在矩形ABCD內(nèi)作一個(gè)以AB為邊的正方形ABEF，某位同學(xué)的作法如下：
①作∠ABC的平分線BM．BM交AD于點(diǎn)F；
②以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是正方形；
（2）若AB=5，求圖中陰影部分的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：207引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交CD于點(diǎn)E，連接AE、BE．作BF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=AD；
（2）若EC=-1，∠FEB=67.5°，求扇形ABE的面積（結(jié)果保留π）．2發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：282引用：1難度：0.5 -
2．如圖所示，將兩個(gè)完全相同矩形拼在一起，在矩形ABCD中，AB=2BC，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交FC于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，設(shè)AD=4，則圖中陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：95引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，以A為圓心，AE為半徑畫弧，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則扇形AEF的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/27 10:0:5組卷：990引用：5難度：0.5