2022-2023學(xué)年河南省平頂山市汝州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

• 1．下列分式中，是最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． 3 xy x 2

  B． x - 1 x 2 - 1

  C． x + y 2 x

  D． 1 - x x - 1
  組卷：2066引用：13難度：0.7

  解析

• 2．下列說法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,則a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,則a＞b
  C．若a＞b,則ac＞bc	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：1105引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，當(dāng)E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（　　）

  A．DE=BF

  B．OE=OF

  C．∠ADE=∠CBF

  D．∠ABE=∠CDF
  組卷：720引用：6難度：0.5

  解析

• 4．分式

  a

  -

  b

  a

  -

  2

  的值為0時，實數(shù)a,b應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b	B．a(chǎn)≠b
  C．a(chǎn)=b,a≠2	D．以上答案都不對
  組卷：560引用：5難度：0.9

  解析

• 5．以如圖（1）（以O(shè)為圓心，半徑為1的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換：①只要向右平移1個單位；②先以直線AB為對稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移1個單位；③先繞著點O旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移一個單位；④繞著OB的中點旋轉(zhuǎn)180°即可．其中能得到圖（2）的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②
  組卷：155引用：2難度：0.6

  解析

• 6．小李在計算2023³-2023時，發(fā)現(xiàn)其計算結(jié)果能被三個連續(xù)整數(shù)整除，則這三個整數(shù)是（　　）

  A．2023，2024，2025	B．2022，2023，2024
  C．2021，2022，2023	D．2020，2021，2022
  組卷：376引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x＞1時，y＜0

  B．方程ax+b=0的解是x=-2

  C．當(dāng)y＞-2時，x＞0

  D．不等式ax+b≤0的解集是x≤0
  組卷：326引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．閱讀材料：要將多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，再把它的后兩項分成一組，從而得到：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n），這時a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可以提出（m+n），從而得到（m+n）（a+b），因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b），這種方法稱為分組法．請回答下列問題：
  （1）嘗試填空：2x-18+xy-9y=

  ；
  （2）解決問題：因式分解；ac-bc+a²-b²．
  （3）拓展應(yīng)用：已知三角形的三邊長分別是a,b,c,且滿足a²-2ab+2b²-2bc+c²=0，試判斷這個三角形的形狀，并說明理由．
  組卷：1051引用：6難度：0.5

  解析

• 23．如圖1，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點．對“三角形中位線定理”逆向思考，可得以下3則命題：
  Ⅰ．若D是AB的中點，

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ，則E是AC的中點；
  Ⅱ．若DE∥BC，

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ，則D，E分別是AB，AC的中點；
  Ⅲ．若D是AB的中點，DE∥BC，則E是AC的中點．
  
  （1）小明通過對命題Ⅰ的思考，發(fā)現(xiàn)命題Ⅰ是假命題．
  他的思考方法如下：在圖2中使用尺規(guī)作圖作出滿足命題Ⅰ條件的點E，從而直觀判斷E不一定是AC的中點．
  小明尺規(guī)作圖的方法步驟如下：
  ①在圖2中，作邊BC的垂直平分線，交BC于點M，
  ②在圖2中，以點D為圓心，以BM的長為半徑畫弧與邊AC交于點E和E'．
  請你在圖2中完成以上作圖．
  （2）小明通過對命題Ⅱ和命題Ⅲ的思考，發(fā)現(xiàn)這兩個命題都是真命題，請你從這兩個命題中選擇一個，并借助于圖1進(jìn)行證明．
  組卷：549引用：4難度：0.5

  解析