閱讀材料：要將多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，再把它的后兩項(xiàng)分成一組，從而得到：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n），這時(shí)a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可以提出（m+n），從而得到（m+n）（a+b），因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b），這種方法稱(chēng)為分組法．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）嘗試填空：2x-18+xy-9y=（y+2）（x-9）（y+2）（x-9）；
（2）解決問(wèn)題：因式分解；ac-bc+a2-b2．
（3）拓展應(yīng)用：已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a,b,c,且滿(mǎn)足a2-2ab+2b2-2bc+c2=0，試判斷這個(gè)三角形的形狀，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；因式分解的意義．
【答案】（y+2）（x-9）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：1051引用：6難度：0.5
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1．如果一個(gè)四位數(shù)M的百位數(shù)字和千位數(shù)字的差恰好是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差的兩倍，則這個(gè)四位數(shù)M稱(chēng)作“鳳中數(shù)”．例如：M=2456，∵4-2=2×（6-5），∴2456是“鳳中數(shù)”．若一個(gè)“鳳中數(shù)”的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,且滿(mǎn)足（2≤a≤b＜c≤d≤9），記
，當(dāng)G（M）是整數(shù)時(shí)，則滿(mǎn)足條件的M的最大值為 ．G（M）=49ac-2a+2d+23b-624發(fā)布：2024/12/18 4:30:1組卷：173引用：3難度：0.7 -
2．已知x-y=
，xy=12，則x2y-xy2的值是（ ?。?/h2>43發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：435引用：2難度：0.7 -
3．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．
（1）28和2020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？發(fā)布：2024/12/20 7:30:1組卷：336引用：5難度：0.9
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