2022-2023學(xué)年云南省昆明一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：共8小題，每小題5分，共40分，每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x≥2}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|-1≤x＜2}
  組卷：203引用：6難度：0.9

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• 2．若1＜a＜2，-1＜b＜3，則a-b的值可能是（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：72引用：4難度：0.7

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• 3．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,有以下四個(gè)命題：
  ①若ac²＞bc²，則a＞b；
  ②若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d；
  ③若a＞b,c＞d,則ac＜bd；
  ④若a＞b,則

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ．
  其中正確命題的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：112引用：2難度：0.9

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  +

  2

  x

  -

  x

  2

  的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，1]

  B．[1，+∞）

  C．[1，3]

  D．[-1，1]
  組卷：707引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)y=f（x）圖象過(guò)點(diǎn)（0，0），則“y=0”是“x=0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 6．已知f（x）=（m²-2m-7）

  x

  m

  -

  2

  3

  是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（a-1）＞1的實(shí)數(shù)a的范圍為（　　）

  A．（-∞，0）	B．（2，+∞）
  C．（0，2）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  組卷：160引用：1難度：0.7

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• 7．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，則不等式

  b

  x

  2

  +

  2

  ax

  -

  c

  -

  3

  b

  x

  +

  3

  ＜

  0

  的解集為（　　）

  A．（-∞，-3）∪（-3，5）	B．（-3，5）
  C．（-∞，5）	D．（-5，3）
  組卷：49引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，其中17題10分，其余每題12分）各題解答必須答在答題卷上相應(yīng)題目指定的方框內(nèi)（必須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）。

• 21．定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）滿足

  f

  （

  x

  y

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  y

  ）

  ，且函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
  （1）求f（-1）的值；
  （2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性并證明；
  （3）若f（4）=2，解不等式f（x-5）-f（2）≤1．
  組卷：67引用：4難度：0.6

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• 22．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹(shù)的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x(chóng)（單位：千克）滿足如下關(guān)系：

  W

  （

  x

  ）

  =

  5 （ x 2 + 3 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 - 50 x + 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費(fèi)）20x元．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為15元/千克，且銷(xiāo)路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)為f（x）（單位：元）．
  （1）求f（x）函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：593引用：24難度：0.6

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