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2021-2022學(xué)年河南省平頂山市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的
1.
若a,b,c為實數(shù),且a>b,則以下不等式成立的是( )
A.2a>b
B.a(chǎn)+c>b-c
C.-3a<-3b
D.a(chǎn)
3
>b
組卷:18
引用:2
難度:0.8
解析
2.
若命題p為“?x≥0,x(x-1)<0”,則¬p為( ?。?/div>
A.?x<0,x(x-1)≥0
B.?x≥0,x(x-1)≥0
C.?x≥0,x(x-1)≥0
D.?x<0,x(x-1)<0
組卷:43
引用:2
難度:0.7
解析
3.
在中國古代,人們用圭表測量日影長度來確定節(jié)氣,一年之中日影最長的一天被定為冬至.從冬至算起,依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣,其日影長依次成等差數(shù)列,若冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺,小寒、雨水,清明日影長之和為28.5尺,則大寒、驚蟄、谷雨日影長之和為( )
A.25.5尺
B.34.5尺
C.37.5尺
D.96尺
組卷:263
引用:10
難度:0.8
解析
4.
已知實數(shù)x,y滿足不等式組
y
≤
2
x
+
1
y
≤
-
x
y
≥
1
2
x
-
1
,若z=2x+3y,則z的最小值為( ?。?/div>
A.-9
B.
-
23
3
C.
-
2
3
D.
1
3
組卷:22
引用:3
難度:0.5
解析
5.
若p:2≤x≤4,q:1≤x≤3,則p為q的( ?。?/div>
A.充分必要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分又不必要條件
組卷:132
引用:1
難度:0.8
解析
6.
已知橢圓C:
x
2
25
+
y
2
16
=
1
的左、右焦點為F
1
,F(xiàn)
2
,上頂點為P,則( ?。?/div>
A.△PF
1
F
2
為銳角三角形
B.△PF
1
F
2
為鈍角三角形
C.△PF
1
F
2
為直角三角形
D.P,F(xiàn)
1
,F(xiàn)
2
三點構(gòu)不成三角形
組卷:30
引用:1
難度:0.7
解析
7.
設(shè)雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的離心率為e,則下列命題中是真命題的為( )
A.
b
a
越大,雙曲線開口越小
B.
b
a
越小,雙曲線開口越大
C.e越大,雙曲線開口越大
D.e越小,雙曲線開口越大
組卷:33
引用:2
難度:0.8
解析
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三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=xlnx-x+1.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和最值;
(Ⅱ)設(shè)a>1,證明:當(dāng)x∈(1,a)時,(a-1)log
a
x>x-1.
組卷:43
引用:1
難度:0.6
解析
22.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
1
2
,且經(jīng)過點
(
1
,
3
2
)
.
(1)求C的方程;
(2)設(shè)C的右焦點為F,過F作兩條互相垂直的直線AB和DE,其中A,B,D,E都在橢圓上,求
|
DE
|
|
AB
|
的取值范圍.
組卷:45
引用:2
難度:0.5
解析
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