新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》2016年同步練習(xí)
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共18小題）
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1．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為直線x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2．上述說法正確的是（ ）12組卷：4123引用：67難度：0.9 -
2．如圖，觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2-4ac＞0，④ac＞0．
其中正確的是（ ）組卷：2855引用：62難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且OA=OC，則（ ?。?/h2>組卷：3341引用：67難度：0.7 -
4．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：
①2a+b=0；
②abc＞0；
③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（-1，0）；
⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1，
其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：6786引用：107難度：0.5 -
5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯誤的是（ ）組卷：2312引用：60難度：0.9 -
6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（ ?。?br />①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2-4ac＞0．組卷：4864引用：62難度：0.9 -
7．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3，0），對稱軸為直線x=-1，給出四個結(jié)論：
①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點(diǎn)B（-，y1）、C（-52，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2，12
其中正確結(jié)論是（ ?。?/h2>組卷：6049引用：67難度：0.9 -
8．如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-1，下列結(jié)論中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③當(dāng)-2＜x＜0時，y＜0．正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2082引用：61難度：0.9 -
9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：
①abc＜0；②＞0；③ac-b+1=0；④OA?OB=-b2-4ac4a．ca
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：11832引用：98難度：0.9
二、填空題
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27．如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．12組卷：8940引用：101難度：0.7
三、解答題
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28．已知：直線y=ax+b過拋物線y=-x2-2x+3的頂點(diǎn)P，如圖所示．
（1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過另一點(diǎn)A（0，11），求出該直線的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關(guān)于x軸成軸對稱，求直線y=mx+n與拋物線y=-x2-2x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)．組卷：1654引用：60難度：0.5