2023-2024學(xué)年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列方程中是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：43引用：3難度：0.9 -
2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)明都在世界上具有重要影響．下列圖形“劉徽割圓術(shù)”、“楊輝三角”、“趙爽弦圖”、“中國(guó)七巧板”中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：248引用：7難度：0.9 -
3．下列關(guān)于二次函數(shù)y=2x2的敘述中，說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：217引用：2難度：0.8 -
4．拋物線y=-2（x+1）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：278引用：25難度：0.9 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：629引用：15難度：0.8 -
6．某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2010年投入2000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到2012年共投入8000萬(wàn)元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：94引用：5難度：0.7 -
7．在解方程x2+bx+c=0時(shí)，小馬看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)b,得到的解為x1=2，x2=-3；小虎看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)c,得到的解為x1=-1，x2=4，則正確的方程是（ ）
組卷：107引用：1難度：0.5 -
8．如圖，在方格紙上△DEF是由△ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．如果用（2，1）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，（1，2）表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為（ ）組卷：1191引用：42難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共72分）
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23．問(wèn)題提出
（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，BC上的點(diǎn)，∠BAD=2∠EAF．請(qǐng)直接寫(xiě)出DE，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系：．
問(wèn)題探究
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD與∠BCD互補(bǔ)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，BC上的點(diǎn)，∠BAD=2∠EAF．請(qǐng)?zhí)骄浚?）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
問(wèn)題拓展
（3）在（1）中，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是直線CD，直線BC上的點(diǎn)，其余條件不變，且DE=1，AB=3，則EF的長(zhǎng)為 ．
組卷：38引用：1難度：0.1 -
24．如圖1，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PA，PB，PC，BC．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，當(dāng)△BCP的面積是3時(shí)，求△ABP的面積；
（3）如圖2，連接AC，點(diǎn)D在線段AC上，過(guò)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段BC上，且D，F(xiàn)兩點(diǎn)關(guān)于y軸上的某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，連接DF，EF．試探究線段EF的長(zhǎng)度是否有最小值？如果有請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：168引用：2難度：0.3