2023-2024學年重慶第二外國語學校高三(上)月考數(shù)學試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/27 4:0:8
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分)
-
1.已知集合A={x∈Z|x2-3x-4≤0},B={x|x=2n,n∈Z},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:156引用:13難度:0.7 -
2.已知a>0,二項式
的展開式中所有項的系數(shù)和為64,則展開式中的常數(shù)項為( ?。?/h2>(x+ax2)6組卷:116引用:5難度:0.7 -
3.已知a,b是實數(shù),且滿足a>b>0,則( ?。?/h2>
組卷:61引用:3難度:0.6 -
4.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=-f(x),當-3≤x<-1時,f(x)=-(x+2)2,當-1≤x<3時,f(x)=x,則f(1)+f(2)+f(3)+?+f(2023)=( ?。?/h2>
組卷:75引用:3難度:0.5 -
5.已知函數(shù)f(x)=x3+3x2+x+1,設數(shù)列{an}的通項公式為an=-2n+9,則f(a1)+f(a2)+…+f(a9)=( ?。?/h2>
組卷:202引用:4難度:0.5 -
6.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x∈R,都有f(4-2x)=f(2x),且f(x+1)為奇函數(shù),則下列選項正確的是( )
組卷:94引用:5難度:0.4 -
7.在給某小區(qū)的花園綠化時,綠化工人需要將6棵高矮不同的小樹在花園中栽成前后兩排,每排3棵,則后排的每棵小樹都對應比它前排每棵小樹高的概率是( ?。?/h2>
組卷:90引用:6難度:0.8
四、解答題(本題共6小題,共70分)
-
21.已知圓E:(x+1)2+y2=16,F(xiàn)(1,0),圓上有一動點P,線段PF的中垂線與線段PE交于點Q,
記點Q的軌跡為C.第一象限有一點M在曲線C上,滿足MF⊥x軸,一條動直線與曲線C交于A、B兩點,且直線MA與直線MB的斜率乘積為.-94
(1)求曲線C的方程;
(2)當直線AB與圓E相交所成的弦長最短時,求直線AB的方程.組卷:105引用:5難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=eax,g(x)=2x+1,若曲線y=f(x)與y=g(x)相切.
(1)求函數(shù)y=f(x)-g(x)的單調區(qū)間;
(2)若曲線y=mf(x)上存在兩個不同點A(x1,y1),B(x2,y2)關于y軸的對稱點均在g(x)圖象上,
①求實數(shù)m的取值范圍;
②證明:x1+x2>2.組卷:31引用:5難度:0.3