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2023-2024學(xué)年重慶第二外國語學(xué)校高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/27 4:0:8

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.已知集合A={x∈Z|x2-3x-4≤0},B={x|x=2n,n∈Z},則A∩B=(  )

    組卷:154引用:13難度:0.7
  • 2.已知a>0,二項式
    x
    +
    a
    x
    2
    6
    的展開式中所有項的系數(shù)和為64,則展開式中的常數(shù)項為(  )

    組卷:113引用:5難度:0.7
  • 3.已知a,b是實數(shù),且滿足a>b>0,則( ?。?/h2>

    組卷:58引用:3難度:0.6
  • 4.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=-f(x),當-3≤x<-1時,f(x)=-(x+2)2,當-1≤x<3時,f(x)=x,則f(1)+f(2)+f(3)+?+f(2023)=( ?。?/h2>

    組卷:73引用:3難度:0.5
  • 5.已知函數(shù)f(x)=x3+3x2+x+1,設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=-2n+9,則f(a1)+f(a2)+…+f(a9)=(  )

    組卷:189引用:4難度:0.5
  • 6.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x∈R,都有f(4-2x)=f(2x),且f(x+1)為奇函數(shù),則下列選項正確的是(  )

    組卷:94引用:5難度:0.4
  • 7.在給某小區(qū)的花園綠化時,綠化工人需要將6棵高矮不同的小樹在花園中栽成前后兩排,每排3棵,則后排的每棵小樹都對應(yīng)比它前排每棵小樹高的概率是( ?。?/h2>

    組卷:89引用:6難度:0.8

四、解答題(本題共6小題,共70分)

  • 21.已知圓E:(x+1)2+y2=16,F(xiàn)(1,0),圓上有一動點P,線段PF的中垂線與線段PE交于點Q,
    記點Q的軌跡為C.第一象限有一點M在曲線C上,滿足MF⊥x軸,一條動直線與曲線C交于A、B兩點,且直線MA與直線MB的斜率乘積為
    -
    9
    4

    (1)求曲線C的方程;
    (2)當直線AB與圓E相交所成的弦長最短時,求直線AB的方程.

    組卷:105引用:5難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=eax,g(x)=2x+1,若曲線y=f(x)與y=g(x)相切.
    (1)求函數(shù)y=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若曲線y=mf(x)上存在兩個不同點A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于y軸的對稱點均在g(x)圖象上,
    ①求實數(shù)m的取值范圍;
    ②證明:x1+x2>2.

    組卷:31引用:5難度:0.3
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