2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)黃埔學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列四個(gè)圖案中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：310引用：10難度：0.8

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• 2．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B．- 3 2 = - 3

  C． （ - 3 ） 2 =± 3

  D． 3 2 =± 3
  組卷：1016引用：20難度：0.7

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• 3．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 2

  B． x 2 + 1

  C． 18

  D． x 2
  組卷：183引用：4難度：0.8

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• 4．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．三角形內(nèi)角和是 360°

  B．通常加熱到 100℃時(shí)，水沸騰

  C．明天會(huì)下雨

  D．?dāng)S一枚骰子，向上面點(diǎn)數(shù)是3
  組卷：117引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，在甲、乙兩個(gè)大小不同的6×6的正方形網(wǎng)格中，正方形ABCD，EFGH分別在兩個(gè)網(wǎng)格上，且各頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上．若正方形ABCD，EFGH的面積相等，甲、乙兩個(gè)正方形網(wǎng)格的面積分別記為S_甲，S_乙，有如下三個(gè)結(jié)論：
  ①正方形ABCD的面積等于S_甲的一半；
  ②正方形EFGH的面積等于S_乙的一半；
  ③S_甲：S_乙=9：10．
  上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③

  D．①②③
  組卷：773引用：7難度：0.5

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，點(diǎn)D在邊BC上，CD=3，⊙A的半徑長(zhǎng)為3，⊙D與⊙A相交，且點(diǎn)B在⊙D外，那么⊙D的半徑長(zhǎng)r可能是（　?。?/h2>

  A．r=1

  B．r=3

  C．r=5

  D．r=7
  組卷：537引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形A′B′C′D′的位置，使點(diǎn)B'落在BC上，B′C′與CD交于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，BB′=1，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 9 8

  B． 7 6

  C． 8 7

  D．1
  組卷：734引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，點(diǎn)E是等邊三角形△ABC邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED，并繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接DF．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AF的最小值為

  3

  +

  1

  ，則AB的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 3

  C． 2 3

  D．4
  組卷：1969引用：10難度：0.5

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三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB=24cm,寬BC=10cm.
  （1）如圖1，一個(gè)半徑為1cm的圓在長(zhǎng)方形的內(nèi)側(cè)，沿著長(zhǎng)方形的四條邊無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周回到原來(lái)的位置，則圓滾過(guò)區(qū)域的面積是

  cm²；
  （2）如圖2，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且AE=

  1

  4

  AB，CF：DF=5：7，一個(gè)半徑為1cm的圓在長(zhǎng)方形的外側(cè)，沿著長(zhǎng)方形的邊連續(xù)地從點(diǎn)E經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)到點(diǎn)F，則圓滾過(guò)區(qū)域的面積是

  cm²．（注：本題中π取3.14）
  組卷：348引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線的開(kāi)口向下，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．已知C（0，4），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-

  3

  2

  ，B（1，0）．對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是對(duì)稱軸上位于頂點(diǎn)下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段PA繞著點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段PM．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)M落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）連接BP并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，連接CQ．與對(duì)稱軸交于點(diǎn)N．當(dāng)△QPN的面積等于△QBC面積的一半時(shí)，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．
  
  組卷：380引用：4難度：0.2

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