如圖，拋物線的開口向下，與x軸交于A，B兩點（A在B左側(cè)），與y軸交于點C．已知C（0，4），頂點D的橫坐標(biāo)為-32，B（1，0）．對稱軸與x軸交于點E，點P是對稱軸上位于頂點下方的一個動點，將線段PA繞著點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點M落在拋物線上時，求點M的坐標(biāo)；
（3）連接BP并延長交拋物線于點Q，連接CQ．與對稱軸交于點N．當(dāng)△QPN的面積等于△QBC面積的一半時，求點Q的橫坐標(biāo)．
3
2
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】（1）拋物線的解析式為：；
（2）M（1，0）或（-3，4）；
（3）Q點的橫坐標(biāo)為．
y
=
-
（
x
+
3
2
）
2
+
25
4
（2）M（1，0）或（-3，4）；
（3）Q點的橫坐標(biāo)為
-
7
-
31
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：400引用：4難度：0.2
相似題
-
1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點個數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7