2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)上地實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)迭項(xiàng)，符合題意的只有一個(gè)．

• 1．下列四個(gè)圖案中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 2．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482引用：14難度：0.7

  解析

• 3．圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（　?。?br />

  A．45°

  B．62°

  C．73°

  D．135°
  組卷：1698引用：11難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-1，2）
  組卷：289引用：5難度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的一個(gè)角是70°，它的底角的大小為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．40°

  C．70°或40°

  D．70°或55°
  組卷：1680引用：20難度：0.7

  解析

• 6．如圖，A、B是兩個(gè)居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路l上選取點(diǎn)P處建一個(gè)服務(wù)中心，使PA+PB最短．下面四種選址方案符合要求的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2651引用：23難度：0.8

  解析

• 7．已知正多邊形的一個(gè)外角等于60°，則該正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1199引用：75難度：0.9

  解析

• 8．已知OP平分∠AOB，點(diǎn)Q在OP上，點(diǎn)M在OA上，且點(diǎn)Q，M均不與點(diǎn)O重合．在OB上確定點(diǎn)N，使QN=QM，則滿足條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1或2個(gè)

  D．無數(shù)個(gè)
  組卷：316引用：5難度：0.6

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．五邊形的內(nèi)角和為

  度．
  組卷：900引用：51難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共68分，第17～22題，每小題5分，第23～26題，每小題5分，第27～28題，每小題5分）

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為邊BC上的中線，點(diǎn)E在AD上，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在EF上，且∠EAG=∠CAF，連接CE．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）求證：FG=CE；
  （3）若EF平分∠AEC，則∠BAE與∠ABE滿足的等量關(guān)系為

  ．
  組卷：186引用：2難度：0.5

  解析

• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段AB及點(diǎn)P，給出如下定義：
  若點(diǎn)P滿足PA=PB，則稱P為線段AB的“軸點(diǎn)”，其中，當(dāng)0°＜∠APB＜60°時(shí)，稱P為線段AB的“遠(yuǎn)軸點(diǎn)”；當(dāng)60°≤∠APB≤180°時(shí)，稱P為線段AB的“近軸點(diǎn)”．
  （1）如圖1，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），則在P₁（-1，3），P₂（0，2），P₃（0，-1），P₄（0，4）中，線段AB的“近軸點(diǎn)”是

  ．
  （2）如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上，∠OAB=30°．
  ①若P為線段AB的“遠(yuǎn)軸點(diǎn)”，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的取值范圍

  ；
  ②點(diǎn)C為y軸上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合且BC≠AB），若Q為線段AB的“軸點(diǎn)”，當(dāng)線段QB與QC的和最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：755引用：13難度：0.2

  解析