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2022-2023學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/7/9 8:0:8

一、單選題（每題5分，共60分）

1．已知點M的極坐標為
（
2
，
5
π
4
）
，則點M的直角坐標為（　?。?/h2>
A．（-1，-1） B．（1，1） C．（-1，1） D．（1，-1）
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
2．已知離散型隨機變量X的分布列如下：

X 1 3 5

P 0.5 m 0.2

則其數(shù)學期望E（X）等于（　?。?/h2>
A．1 B．0.6 C．2+3m D．2.4
組卷：82引用：6難度：0.9
解析
3．某同學通過計算機測試的概率為
1
3
，他連續(xù)測試3次，其中恰有2次通過的概率為（　?。?/h2>
A．
4
9
B．
2
9
C．
4
27
D．
2
27
組卷：137引用：3難度：0.8
解析
4．已知離散型隨機變量X的分布列如表：

X 0 1 2 3

P
1
3

1
12
a
1
6

若離散型隨機變量Y=2X+1，則P（Y≥3）=（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
組卷：144引用：4難度：0.7
解析
5．某人用字母v,r,y各1個和2個字母e拼寫英語單詞“every”，那么他寫錯這個英語單詞的概率為（　　）
A．
119
120
B．
9
10
C．
19
20
D．
59
60
組卷：27引用：3難度：0.7
解析
6．Poisson分布是統(tǒng)計學里常見的離散型概率分布，由法國數(shù)學家西莫恩?德尼?泊松首次提出，Poisson分布的概率分布列為P（X=K）=
λ
k
k
!
e
-
λ
（k=0，1，2，…），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，λ是Poisson分布的均值．當二項分布的n很大（n≥20）而p很小（p≤0.05）時，Poisson分布可作為二項分布的近似．假設每個大腸桿菌基因組含有10000個核苷酸對，采用0.05J/m²紫外線照射大腸桿菌時，每個核苷酸對產生嘧啶二體的概率均為0.0003，已知該菌株基因組有一個嘧啶二體就致死，則致死率是（　?。?/h2>
A．1-3e^-3 B．e^-3 C．1-e^-3 D．1-4e^-3
組卷：35引用：1難度：0.6
解析
7．以下四個命題，其中正確的個數(shù)有（　　）
①線性回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
必過
（
x
，
y
）
；
②在線性回歸方程
?
y
=
12
-
0
.
2
x
中，當變量x每增加一個單位時，變量
?
y
平均增加0.2個單位；
③由獨立性檢驗可知，有99%的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關，某人數(shù)學成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得χ²=13.709，則有99.9%的把握確認這兩個變量間有關系（其中P（χ²≥10.828）=0.001）．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：24引用：3難度：0.8
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三、解答題（共70分）

21．11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10：10平后，每球交換發(fā)球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結束．甲、乙兩位同學進行單打比賽，假設甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4，各球的結果相互獨立．在某局雙方10：10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個球該局比賽結束．
（1）求P（X=2）；
（2）求事件“X=4且乙獲勝”的概率．
組卷：172引用：6難度：0.5
解析