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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/3 11:0:1

1．下列條件中，使得“a＞b”成立的充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．|a|＞|b| B．
1
a
＞
1
b
C．a(chǎn)²＞b² D．lna＞lnb
組卷：69引用：4難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x²-6x+5＜0}，B={x|x＜a}，且A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（1，+∞） B．[3，+∞） C．[5，+∞） D．（5，+∞）
組卷：53引用：2難度：0.7
解析
3．已知
cos
（
α
-
π
3
）
=
4
5
，則
sin
（
π
6
+
α
）
的值為（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
-
3
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：137引用：2難度：0.5
解析
4．已知
a
，
b
是兩個單位向量，且
?
a
，
b
?
=
60
°
，若
c
=
2
a
-
b
，則
cos
?
a
，
c
?
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．
1
3
D．
3
3
組卷：118引用：3難度：0.8
解析
5．在△ABC中，
A
=
π
3
，AB邊上的高等于
3
3
AB
，則sinC=（　　）
A．
7
14
B．
21
14
C．
3
7
14
D．
3
21
14
組卷：80引用：1難度：0.6
解析
6．已知曲線y=ae^x+xlnx在點(diǎn)（1，ae）處的切線方程為y=2x+b,則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=e,b=-1 B．a(chǎn)=e,b=1 C．a(chǎn)=e^-1，b=1 D．a(chǎn)=e^-1，b=-1
組卷：1018引用：63難度：0.9
解析
7．滿足{x|m≤x≤n}={y|y=x²，m≤x≤n}的實(shí)數(shù)對m,n構(gòu)成的點(diǎn)（m,n）共有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個
組卷：20引用：2難度：0.7
解析

21．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=1，
S
n
+
1
+
S
n
=
2
n
2
+
2
n
+
1
．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b₁=1，
b
n
+
1
+
（
-
1
）
n
b
n
=
a
n
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
組卷：170引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ax²+（a-2）x-lnx.
（1）若f（x）在區(qū)間（1，2）上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜a＜1時，求證：f（x）有兩個零點(diǎn)x₁，x₂（x₁≠x₂），且f′（x₁）+f′（x₂）＜0．
組卷：67引用：3難度：0.5
解析

1．下列條件中，使得“a＞b”成立的充分不必要條件是（ ?。?/h2>