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2021年山西省晉中市榆次區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/7/4 8:0:9

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1．有理數(shù)-2的絕對值是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：483引用：24難度：0.9
解析
2．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：32引用：3難度：0.8
解析
3．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．
3
+
2
=
5
B．x⁶÷x³=x²
C．（-ab³）²=a²b⁶ D．（x-y）²=x²-y²
組卷：16引用：1難度：0.7
解析
4．國務(wù)院新聞辦公室2021年4月6日發(fā)布《人類減貧的中國實踐》白皮書．白皮書指出，改革開放以來，按照現(xiàn)行貧困標準計算，中國7.7億農(nóng)村貧困人口擺脫貧困，中國減貧人口約占同期全球減貧人口70%，大大加快了全球減貧進程．同期全球減貧人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>
A．1.1×10⁹ B．11×10⁸ C．5.39×10⁸ D．7.7×10⁸
組卷：4引用：1難度：0.7
解析

5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．可能性為99%的事件在一次實驗中一定會發(fā)生

B．調(diào)查瀟河的水質(zhì)問題，采用抽樣調(diào)查的方式

C．?dāng)?shù)據(jù)2，0，-2，1，3的中位數(shù)是-2

D．某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機進入校園”這一規(guī)定的意見，隨機對全校100名學(xué)生家長進行調(diào)查，這一問題中樣本是被抽取的100名學(xué)生家長

組卷：18引用：2難度：0.7

解析

6．不等式組
x
+
1
＞
2
3
x
-
4
≤
2
的解集表示在數(shù)軸上正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1304引用：22難度：0.9
解析
7．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x,買雞的錢數(shù)為y,可列方程組為（　　）
A．
9
x
+
11
=
y
6
x
+
16
=
y
B．
9
x
-
11
=
y
6
x
-
16
=
y
C．
9
x
+
11
=
y
6
x
-
16
=
y
D．
9
x
-
11
=
y
6
x
+
16
=
y
組卷：2250引用：53難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．綜合與實踐
問題情境
數(shù)學(xué)綜合實踐課上老師和同學(xué)們一起進行折紙，通過折疊探究其中的數(shù)學(xué)奧妙．
操作發(fā)現(xiàn)
（1）實踐小組按照如圖1所示的方式，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點D落在點D′處，AD′交BC于點E，則△AEC的形狀是
，若AB=2，BC=4，則EC=
；
繼續(xù)探究
（2）勤學(xué)小組按照如圖2所示的方式，將矩形紙片ABCD分別沿AE，CF折疊，點B，D的對應(yīng)點為點B'，D'，使B'，D'落在對角線AC上，且B′，D′兩點恰好重合．
①請判斷四邊形AFCF的形狀，并說明理由；
②若AB=10，求EF的長．
深入探究
（3）博學(xué)小組按照如圖3所示的方式，首先將矩形紙片ABCD對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，然后把紙片展開；將紙片沿過點A的直線折疊，使得點B落在MN上的點B'處，折痕交BC于點E，交MN于點F，延長AB'交DC的延長線于點P，然后展開紙片，若MF=1，AD=8，則PC=
．
組卷：346引用：2難度：0.5
解析
23．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線F：y=ax²+bx+3的圖象交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C．
（1）求拋物線F的函數(shù)表達式；
（2）點P是線段OB上的一個動點，沿OB以每秒1個單位長度的速度由點O向點B運動，過點P作EP⊥x軸，交拋物線于點E，交直線BC于點M．在點P運動過程中，運動時間t為何值時，MC=ME？
（3）將拋物線F沿x軸向左平移2個單位長度，再沿y軸向下平移3個單位長度得到拋物線F′，頂點為D，若點N是y軸上一動點，試判斷是否存在這樣的點N，使得以點B，D，N為頂點的三角形為直角三角形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
?
組卷：54引用：1難度：0.3
解析